整合贝叶斯概率分布答案

【问题标题】：Integrating a Bayes probability distribution整合贝叶斯概率分布
【发布时间】：2012-06-02 01:04:20
【问题描述】：

假设我们有一个定义明确的概率分布，它以特定参数为条件：p(x|a)*p(a)，就像在贝叶斯方法中一样。

现在，为了找到x，我可能想要整合a 的所有值。是否有使用 Java 解决此类数学问题的通用方法？

【问题讨论】：

您能否澄清一下：是找到您的目标解决方案，还是编写代码？换句话说，你愿意使用合适的库吗？或者你想写一个库？
Is there a general approach to such mathematical problem using Java 有一个问题，与其他以数学为中心的语言相比，它的工作量有多大。
我愿意使用代码、库以及任何可以让我得到结果的东西，并在很大程度上接近
我会编辑这个问题：你正在寻找一个 x 的函数，给定一个先验函数来乘以它。对我来说听起来像贝叶斯。

【解决方案1】：

是的，与 FORTRAN、C、Perl 等中存在的方法相同：coding up the math。

为了不那么高兴：Java 不是从事数字计算的人的典型语言选择，而且它不是为迎合这些受众而编写的，因此内在语言支持不是很好，库支持也不是很好。我的建议：为您的问题明确选择一种语言 - 例如 R、Octave、Matlab、Mathematica、Maple - 或具有更多内置 + 持续社区支持的语言 - 例如 C/C++、FORTRAN、Perl。

也就是说，如果您致力于在 Java 中进行数字运算，那么有一些库； NIST 有 best gathering I've found，但该站点似乎维护不足，因此这只是一个起点。

【讨论】：

【解决方案2】：

有很多数值积分方案。谷歌搜索“java 数值积分”或“java 求积”。

一种实现选择是JSci。

如果您阅读 Forman Acton 的“Numerical Methods That Work”，第 4 章“正交”，您会发现这可能不是一个小问题，具体取决于您的被积函数。

您在进行贝叶斯分析吗？也许Monte Carlo Markov Chain 方法会更好。查看WinBUGS 并阅读John Krushke's excellent book.

更新：如果您的被积函数是解析函数，您应该使用符号积分器来得出 x 的函数。如果不是，你能做的最好的就是 WinBUGS。您将进行蒙特卡罗模拟，以构建经过多次试验后的发行版外观。

您没有找到问题的简单答案，因为这不是一个简单的问题。

【讨论】：

基本上，我将不得不执行以下集成(integrate(p(x|a,b)) d(b)) d(a)。有没有一种很好的方法可以使用库来做到这一点？ Apache commons 有集成，但是他们似乎并没有真正需要集成的参数的概念。他们只是在 x... 上进行交互