python矩阵与numpy矩阵。我究竟做错了什么？

Question

我正在尝试用 Python 进行一些 3D 渲染。我一直在读 Python 太慢了！我只是必须利用 Numpy 的 C-awesomeness 来处理我在着色器中无法完成的所有矩阵内容！否则什么都行不通，yadda，yadda（在这里转述..）。

但是：我做了一些测试！

这是一个随机矩阵，一次是 Numpy 风格的：

matrix1 = numpy.matrix([[1, 1, 0, 0,], [0, 1, 0, 0], [0, 0, 1, 1], [0, 0, 0, 1]])
>>> matrix([[1, 1, 0, 0],
            [0, 1, 0, 0],
            [0, 0, 1, 1],
            [0, 0, 0, 1]])

曾经作为一个沼泽标准元组：

matrix2 = (1, 1, 0, 0,\
      0, 1, 0, 0,\
      0, 0, 1, 1,\
      0, 0, 0, 1)

现在，如果我想要反过来，我可以在 Numpy 中完成：

def inv_1():
    return matrix1.I

或者作为纯 Python（我省略了一些数学，因为它让我头疼）：

def inv_2():
    m0, m1, m2, m3, \
    m4, m5, m6, m7, \
    m8, m9, m10, m11, \
    m12, m13, m14, m15 = matrix2

    A0 = (( m0 *  m5) - ( m1 *  m4))  ....
 ...B5 = ((m10 * m15) - (m11 * m14))

    det = 1.0 / det
    return (
        (+ ( m5 * B5) - ( m6 * B4) + ( m7 * B3)) * det, ...
     ...(+ ( m8 * A3) - ( m9 * A1) + (m10 * A0)) * det
    )

两者都可以正常工作：

inv_1()
>>>> matrix([[ 1., -1.,  0.,  0.],
             [ 0.,  1.,  0.,  0.],
             [ 0.,  0.,  1., -1.],
             [ 0.,  0.,  0.,  1.]])

inv_2()
>>>> (1.0, -1.0, 0.0, 0.0, 
      0.0, 1.0, 0.0, 0.0, 
      0.0, 0.0, 1.0, -1.0,
      0.0, 0.0, 0.0, 1.0)   (I added the line-breaks here for clarity)

但是纯 Python 代码的运行速度始终如一比备受赞誉的 Numpy 快十倍：

timeit.timeit(inv_1, number=100000)
>>>> 3.0659120082855225

timeit.timeit(inv_2, number=100000)
>>>> 0.4014430046081543

如果你加上将我漂亮的元组矩阵转换为 Numpy 矩阵的开销，它会更慢。

那么这里发生了什么？难道我做错了什么？这完全是由于调用 C 函数的开销造成的吗？我偷的反码的那个人违反了物理定律吗？

感谢您拒绝我！爱你们！

Answer 1

您正在分析地反转矩阵（这是可能的，因为您知道尺寸并且它们不是太大）。 numpy 必须使用其他一些（数字）算法反转矩阵，如果矩阵是 4x4 以及 10000x10000，则该算法有效。换句话说，一般问题比您拥有的简单 4x4 案例要困难得多。