【发布时间】：2012-03-11 03:42:42
【问题描述】：
3 路分区 将一个数组拆分为 3 个子数组：elements pivot。
我们可以使用 E. Dijkstra 的“荷兰国旗问题”的著名解决方案来做到这一点，但 Bentley and McIlroy 建议使用另一个 way（参见第 #22 节，“快速三向分区")
不幸的是，我不明白 如何 他们的算法更好（更快）。谁能慢慢解释一下？
【问题讨论】：
标签： algorithm partitioning quicksort
【发布时间】：2012-03-11 03:42:42
【问题描述】：
平均而言，它使用较少的交换，至少在数组中不同元素不会太少的情况下。
“荷兰国旗”算法对每个不等于主元的元素使用一次交换，所以是
n - multiplicity(pivot)
交换。
另一种方法，首先将等于枢轴的元素交换到数组的两端，将每个等于枢轴的元素交换两次（一次到一端，最后到中间），然后将a[i], a[j]与i < j 和 a[j] < pivot < a[i]，那是
2*multiplicity(pivot) + count(bad_pairs)
交换。坏对的数量不能超过(n - multiplicity(pivot))/2，并且通常（随机数组）更小，超出我的想象，我预计平均会像(n-multiplicity(pivot))/4 或更少。所以如果multiplicity(pivot) < n/5，替代方案保证使用更少的交换，如果我的估计是正确的，如果multiplicity(pivot) < 3*n/11，它平均会使用更少的交换。
因此，如果您先验地知道数组中只有很少（
【讨论】：
-
谢谢。我想我明白了。顺便说一句，3 路分区使快速排序稳定是正确的吗？
-
三向分区不会自动使其稳定，我认为没有太多复杂性是不可能的。我什至不确定是否可以实现稳定的快速排序、2 路或 3 路分区。
-
基于 3 路分区的数组的快速排序不稳定。但是基于三向分区的链表快速排序可以稳定