为什么这个例子会导致 NaN？

Question

我正在查看 PySpark 中 Statistics.corr 的文档：https://spark.apache.org/docs/1.1.0/api/python/pyspark.mllib.stat.Statistics-class.html#corr。

为什么这里的关联会导致NaN？

>>> rdd = sc.parallelize([Vectors.dense([1, 0, 0, -2]), Vectors.dense([4, 5, 0, 3]),
...                       Vectors.dense([6, 7, 0,  8]), Vectors.dense([9, 0, 0, 1])])
>>> pearsonCorr = Statistics.corr(rdd)
>>> print str(pearsonCorr).replace('nan', 'NaN')
[[ 1.          0.05564149         NaN  0.40047142]
 [ 0.05564149  1.                 NaN  0.91359586]
 [        NaN         NaN  1.                 NaN]
 [ 0.40047142  0.91359586         NaN  1.        ]]

Answer 1

很简单。皮尔逊相关系数定义如下：

由于第二列 ([0, 0, 0, 0]) 的标准差等于 0，因此整个方程的结果为 NaN。