如何计算 Python 中非高斯分布中位数的中位数和 68% 置信区间？答案

【问题标题】：How to compute the median and 68% confidence interval around the median of non-Gaussian distribution in Python?如何计算 Python 中非高斯分布中位数的中位数和 68% 置信区间？
【发布时间】：2018-12-05 09:05:11
【问题描述】：

我有一个数据集，它是一个 numpy 数组，比如 a=[a1,a2,.....] 以及数据 w=[w1,w2,w3...] 的权重。我已经使用 numpy histogram 包计算了直方图，它给了我 hist 数组。现在我想计算这个概率分布函数的中位数以及中位数周围的 68% 等高线。记住我的数据集不是高斯的。

有人可以帮忙吗？我正在使用 python。

【问题讨论】：

看this question。
只是为了确认，对于您的数据集，w1 给出了值 a1 的可能性等？
我注意到，即使在“我觉得不错”的答案的情况下，您也不必赞成和接受您的问题的答案。如果您认可这样的答案，您会发现人们更愿意提供帮助！毕竟，您获得了免费帮助，通常来自专家！
如果权重表示这些值的可能性有多大，那么您没有样本，而是总体的描述（这里的离散随机变量案例）和引导将不是正确的做法。回复：置信区间，计算不难，但“只是numpy.percentile”听起来不对。稍后会发布答案。
68% 置信区间的手动计算应该如下工作：创建 (ai, wi) 对并按 ai 对对进行排序。然后，从中位数开始，每个方向的总和（wi）增加 34%。这将是 Wikipedia 上 weighted median 计算对置信区间的扩展。需要考虑边缘情况/值（请注意，例如，维基百科有两个中位数情况），所以我很高兴 scipy.stats 有一个置信区间计算。 :)

标签： python numpy scipy statistics

【解决方案1】：

这里是使用scipy.stats.rv_discrete的解决方案：

from __future__ import division, print_function
import numpy as np, scipy.stats as st

# example data set
a = np.arange(20)
w = a + 1

# create custom discrete random variable from data set
rv = st.rv_discrete(values=(a, w/w.sum()))

# scipy.stats.rv_discrete has methods for median, confidence interval, etc.
print("median:", rv.median())
print("68% CI:", rv.interval(0.68))

输出反映了示例数据集中的权重不均匀：

median: 13.0
68% CI: (7.0, 18.0)

【讨论】：

非常感谢。这是真正有用且更清洁的方式来做我真正需要的事情。