Matlab：截断多元正态随机抽样？答案

【问题标题】：Matlab: Truncated multivariate normal random sampling?Matlab：截断多元正态随机抽样？
【发布时间】：2020-05-19 00:59:44
【问题描述】：

我希望直接在 Matlab 中从截断的多元正态分布中采样。

我知道我可以简单地使用 mvnrnd 并检查返回的值是否在感兴趣的域内。但是，当需要大量样本时，这是一种资源浪费。

Matlab 有一个内置函数truncatereference，它将截断给定的概率分布对象。不幸的是，mvnpdfreference 返回给定位置的 pdf 值，而不是概率对象，请参阅：pdf。此外，truncate 似乎只支持一维问题。

除了简单地忽略感兴趣域之外的数据之外，任何想法如何直接从截断的多元正态中采样？还是这通常是我必须忍受的？

文件交换的示例似乎实现了某种形式的拒绝抽样：

【问题讨论】：

【解决方案1】：

显然，从这个分布中抽样并不是微不足道的。但这里有一些提示。

Truncated multivariate normal in SciPy? 。在那里，接受的答案使用 Markov-chain Monte Carlo 基于截断正态分布的 log-PDF 进行采样。（请注意，答案使用的是 Python，而不是 MATLAB。）
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01063978/document 。这是一种从该分布中采样的算法。尽管这也使用了拒绝抽样，但如果感兴趣的域远离分布的模式，它可能会更有效。仅当感兴趣的域是凸的时才有效。

【讨论】：