R中的F分布

Question

我试图根据它们的密度函数 (df) 计算两个随机变量 X~F(m=2,n=5) 和 Y~F(m=10,n=5) 的均值和方差。这很简单，因为 R 已经有了 df 函数，但是，

> X~F <- df(1,m=2,n=5)
[1] 0.3080008  
> Y~F <- df(1,m=10,n=5) 
[1] 0.4954798 

在数值上，mean 应该等于 (n-2)/n，var 应该是 2n^2(m+n-2)/(m(n-2)^2(n-4) 不匹配结果。

集成整个 pdf 会非常痛苦，因为它涉及到 beta 分发。有什么建议吗？

Answer 1

您有均值和方差的公式，那么为什么不这样计算均值和方差呢？

当你在 R 中运行 F

您可以从 F 分布中随机抽取值，然后使用 mean() 和 var() 函数，但这些答案并不准确。

rf(n, df1, df2, ncp)

所以你会填写

rand_values<-rf(100000,2,5)
mean(rand_values)
var(rand_values)

你应该得到接近准确值的东西。