函数上的 QuickCheck 半群答案

【问题标题】：QuickCheck Semigroup over a function函数上的 QuickCheck 半群
【发布时间】：2021-10-26 06:01:58
【问题描述】：

我有这种方法来测试半群的关联性

semigroupdAssoc :: (Eq m, Semigroup m) => m -> m -> m -> Bool
semigroupdAssoc a b c = a <> (b <> c) == (a <> b) <> c

给定以下类型

newtype Combine a b =
    Combine { unCombine :: a -> b }

我的 Semigroup 实施我

instance Semigroup b => Semigroup (Combine a b) where
    (<>) (Combine u) (Combine u') = Combine (u <> u')

我对如何编写快速测试感到困惑，

假设我要测试字符串，

type CombineAssoc = Combine String String -> Combine String String -> Combine String String -> Bool

测试将是

    quickCheck (semigroupdAssoc :: CombineAssoc)

我知道我必须为Combine 编写一个Arbitrary 实现，但我不知道怎么做。

想出了解决办法，但我不明白。

Arbitrary for Combine 的实现如下所示：

instance (CoArbitrary a, Arbitrary b) => Arbitrary  (Combine a b) where
    arbitrary = do
        Combine <$> arbitrary

还需要实现 Show（不是很好）

instance Show (Combine a b) where
    show (Combine _) = "unCombine"

更新此数据类型的关联函数

combineSemigroupAssoc :: (Eq b, Semigroup b) => a -> Combine a b -> Combine a b -> Combine a b -> Bool
combineSemigroupAssoc x a b c = unCombine (a <> (b <> c)) x == unCombine ((a <> b) <> c) x

实现需要测试的属性

genString :: Gen String
genString = arbitrary

prop_combineSemigroupAssoc :: Property
prop_combineSemigroupAssoc = forAll genString (combineSemigroupAssoc :: CombineAssoc)

最后运行 quickCheck

    quickCheck prop_combineSemigroupAssoc

认为我仍然需要帮助

您能否解释一下 Arbitrary 实现现在是如何工作的（CoArbitrary 的文档对我来说不是很清楚）？
有没有更好的方法来实现 Show for Combine，比如查看实际的调用参数？

【问题讨论】：

你不能那样做，因为你在Combine对象中有一个函数，你不能检查两个函数是否相等（这是赖斯定理的结果）。
所以我必须将函数应用于某些参数并尝试一下？我知道我的 semigroup 实现有效，因为我可以在 ghci 中对其进行测试
@WillemVanOnsem QuickCheck 一直用于检查（有点）两个函数是否相等——不是通过实际证明它们相等，而是通过不证明它们不相等。
我可以为 String 的简单 uncombine 函数做 Gen -> String, \n -> n（身份）
@Calin：例如，您可以使用semigroupdAssoc a b c x = uncombine (a <> (b <> c)) x == uncombine ((a <> b) <> c) x 作为签名semigroupdAssoc :: (Eq b, Semigroup a) => Combine a b -> Combine a b -> Combine a b -> b -> Bool

标签： haskell

【解决方案1】：

我建议使用Fun 来编写您的属性：

type SS = Fun String String -- just to shorten things a bit

prop_CombineAssoc :: SS -> SS -> SS -> String -> Bool
prop_CombineAssoc f_ g_ h_ s =
    unCombine (f <> (g <> h)) s == unCombine ((f <> g) <> h) s
    where
    [f, g, h] = map (Combine . applyFun) [f_, g_, h_]

上面的属性通过了，但是为了好玩，下面是失败的样子。为了得到这个输出，我把(f <> (g <> h)) 改成了f。

> quickCheck prop_CombineAssoc
*** Failed! Falsified (after 3 tests and 16 shrinks):    
{_->""}
{_->""}
{_->"a"}
""

如您所见，Fun 的 Show 实例比像 Combine 的实例那样简单地返回常量 String 提供更多信息。

【讨论】：