需要帮助在 proc genmod 中编写估计语句

Question

我正在使用 proc genmod 来预测在 4 个时间点测量的结果。结果是情绪清单的总分，范围从 0 到 82。许多参与者的分数为 0，因此 proc genmod 中的负二项式分布似乎很适合数据。

现在，我正在为如何编写/解释估算语句而苦苦挣扎。主要预测因子是基线时的 TBI 状态（0=否/1=是）和就诊（0=基线，1=第二次就诊，2=第三次就诊，4=第四次就诊），以及 TBI 状态和就诊的相互作用。

我如何写出我的估计，这样我才能退出： 1. 在基线时，患有 TBI 的人与没有患有 TBI 的人的情绪库存评分的平均差异。 和 2. 在 4 次研究访问中，患有 TBI 的人与没有患有 TBI 的人的情绪清单变化评分的平均差异？

以下是我到目前为止的内容，但我不确定如何解释输出，如果我的代码确实正确的话，也如下所示。：

proc genmod data = analyze_long_3 ;
  class id screen_tbi (param = ref ref = first) ;
  model nsi_total = visit_cent screen_tbi screen_tbi*visit_cent /dist=negbin ;
  output predicted = predstats; 
  repeated  subject=id  /type=cs; 
  estimate "tbi" intercept 1 visit_cent 0 0 0 0 screen_tbi 1 0 /exp;
  estimate "no tbi" intercept 1 visit_cent 0 0 0 0  screen_tbi 0 1 /exp; 
 estimate 'longitudinal   TBI'  intercept 1
                                visit_cent -1 1 1 1 
                                screen_tbi 1  0 
                                screen_tbi*visit_cent 1 0 0 0 
                                                      0 1 0 0
                                                      0 0 1 0 
                                                      0 0 0 1
                                                      0 0 0 0
                                                      0 0 0 0
                                                      0 0 0 0       
                                                      0 0 0 0 / exp; 
estimate 'longitudinal no  TBI '  intercept 1
                                visit_cent -1 1 1 1 
                                screen_tbi 0  1 
                                screen_tbi*visit_cent 0 0 0 0
                                                      0 0 0 0
                                                      0 0 0 0       
                                                      0 0 0 0
                                                      1 0 0 0 
                                                      0 1 0 0
                                                      0 0 1 0 
                                                      0 0 0 1  / exp;  

  where sample = 1 ; 
run;

Answer 1

第一个研究问题是获得 TBI 患者与非 TBI 患者的平均差异分数，基线。可以通过以下步骤实现：

1) 当 TBI = yes 且 Visit = baseline 时，获取估计的平均日志（分数）；

2) 获取TBI = no，Visit =baseline 时的估计平均log（分数）；

3) 1) – 2) 在 log(score) 值上有差异

4) Exp[3)] 以分数变化的百分比表示差异

为简化起见，设 T=TBI 水平，V = 就诊水平。需要澄清一点，在您的帖子中，有 4 个访问点，第一个作为参考；因此 V 应该有 3 个参数，而不是四个。

以步骤 1) 为例，我们尝试编写 ESTIMATE 语句。这有点棘手。起初听起来像这样（T=0 和 V =0 作为参考）：

ESTIMATE ‘Overall average’ intercept T 1 V 0 0 0;

但这是错误的。在上面的语句中，V的所有参数都设置为0。当所有参数都为0时，与从语句中取出V相同：

ESTIMATE ‘Overall average’ intercept T 1;

这不是 T=1 在基线水平的平均估计值。相反，无论访问点如何，它都会生成 T=1 的平均值，或者是所有访问级别的平均值。

问题是参考设置为V=0。在这种情况下，SAS 无法区分参考水平的估计值和所有水平的估计值之间的差异。事实上，它总是估计所有级别的平均值。要解决它，必须将引用设置为-1，即T=-1和V=-1作为引用，这样语句就像：

ESTIMATE ‘Average of T=1 V=baseline’ intercept T 1 V -1 -1 -1;

现在 SAS 明白了：很好！工作是在基线水平上获得平均值，而不是在所有水平上。

要使参考值为 -1 而不是 0，在 CLASS 语句中，应将选项指定为 PARAM = EFFECT，而不是 PARAM = REF。这带来了另一个问题：一旦 PARAM 没有设置为 REF，SAS 将忽略用户定义的引用。例如：

CLASS id T (ref=’…’) V (ref=’…’) / PARAM=EFFECT;

当 PARAM=EFFECT 时 (ref='...') 将被忽略。如何让 SAS 将 TBI=No 和 Visit=baseline 作为参考？好吧，SAS 会自动将最后一层作为参考。例如，如果变量 T 升序排列，则值 -1 为第一级，值 1 为最后一级；因此 1 将作为参考。相反，如果 T 以降序排列，则值 -1 位于末尾，并将用作 ref。这是通过 CLASS 语句中的选项“DESCENDING”实现的。

CLASS id T V / PARAM=EFFECT DESCENDING;

这样，参数排序为：

T 1 (TBI =1)

T -1（TBI 参考水平，即 TBI=no）

V 1 0 0（访问=4）

V 0 1 0（访问 = 3）

V 0 0 1（访问=2）

V -1 -1 -1（这是参考级别，访问=基线）

上述信息报告在 ODS 表“类级别信息”中。每次运行 PROC GENMOD 后检查该表总是好的。请注意，级别 (visit = 4) 位于级别 (visit =3) 之前，访问 =3 位于访问 =2 之前。

现在，让我们谈谈参数和模型方程。您可能知道，在 SAS 中，多级 V 确实被分解为虚拟 V。如果基线设置为参考级别，则假人将如下所示：

V4 = 第四次访问或基线

V3= 第三次访问，或基线

V2 = 第二次访问或基线

据此，方程可以写成：

LOG(s) = b0 + b1*T + b2*V4 + b3*V3 + b4*V2 

而：

s = 情绪清单的总分

T = 1 表示 TBI 状态为是，= -1 表示 TBI 状态为否

V4 = 1 表示第四次访问，= -1 表示基线

V3 = 1 表示第三次访问，=-1 表示基线

V2 = 1 表示第二次访问，= -1 表示基线

b0 到 b4 是参数的 beta 估计值

需要注意的是，模型中的顺序与语句CLASS中定义的顺序相同，与ODS表‘Class Level Information’中的顺序相同。 V4、V3、V2 必须出现在模型中，全或无，即如果要包括 VISIT 项，则应将 V4 V3 V2 全部引入模型方程。如果不包括 VISIT 项，则方程中不应包含 V4、V3 和 V2。

对于交互项，必须创建另外 3 个虚拟项：

T_V4 = T*V4

T_V3 = T*V3

T_V2 = T*V2

因此方程与交互项：

Log(s) = b0 + b1*T + b2*V4 + b3*V3 + b4*V2 + b5*T_V4 + b6* T_V3 + b7* T_V2 

“ESTIMATE”的 SAS 语句对应于模型方程。

例如，要估计所有参数和所有水平的总体平均值，公式为：

[Log(S)] = b0 ; 

而 [LOG(S)] 代表预期的 LOG(score)。因此，声明是：

ESTIMATE ‘overall (all levels of T and V)’ INTERCEPT;

在上述语句中，语句中的‘INTERCEPT’对应方程中的‘b0’

要估计 T =1 的平均 log（分数），并且对于所有级别的访问点，等式是

[LOG(S)] = b0 + b1 * T = b0 + b1 * 1

声明是

ESTIMATE ‘T=Yes, V= all levels’ INTERCEPT T 1;

在上述情况下，语句中的“T 1”对应于等式中的“*1”部分（即令T=1）

要估计 T = 1 和访问 = 基线的日志（分数）平均值，公式为：

[Log(s)] = b0 + b1*T + b2*V4 + b3*V3 + b4*V2 

    = b0 + b1*(1) + b2*(-1)+ b3*(-1) + b4*(-1)

声明是：

ESTIMATE ‘T=Yes, V=Baseline’ INTERCEPT T 1 V -1 -1 -1;

语句中的‘V -1 -1 -1’对应方程中的V4、V3和V2的值。我们上面已经提到，必须将虚拟模型 V4 V3 和 V2 都引入模型中。这就是为什么对于 V 项，总是有三个数字，例如 'V -1 -1 -1' 或 'V 1 1 1' 等。如果您将其设为 'V - ，SAS 将在日志中发出警告1 -1 -1 -1'，因为有四个 '-1'，比要求的多 1 个。在这种情况下，过多的“-1”将被忽略。相反，“V 1 1”很好。它与“V 1 1 0”相同。但是“V 1 1 0”是什么意思？要弄清楚这一点，您必须阅读 Allison 的书（参见参考资料）。

现在，让我们继续，添加交互项。方程：

[Log(s)] = b0 + b1*T + b2*V4 + b3*V3 + b4*V2 + b5*T_V4 + b6*T_V3 + b7*T_V2

由于T_V4 = T*V4 = 1 * (-1) = -1，同样T_V3 = -1，T_V2=-1，代入方程：

[Log(s)] = b0 + b1*1 + b2*(-1)+ b3*(-1)+ b4*(-1)+ b5*(-1) + b6*(-1) + b7*(-1)

声明是：

ESTIMATE ‘(1) T=Yes, V=Baseline, with interaction’ INTERCEPT T 1 V -1 -1 -1 T*V -1 -1 -1;

‘T*V -1 -1 -1’对应方程中的T_V4、T_V3和T_V2的值。

这就是步骤 1) 的声明！

第 2 步遵循相同的想法。在 TBI = no 和 Visit =baseline 时获得估计的平均日志（分数）。

T = -1，V4=-1，V3=-1，V2=-1。

T_V4 = T * V4 = (-1) * (-1) = 1

T_V3 = T * V3 = (-1) * (-1) = 1

T_V2 = T * V2 = (-1) * (-1) = 1

代入方程中的值：

[Log(s)] = b0 + b1*1 + b2*(-1)+ b3*(-1)+ b4*(-1)+ b5*(1) + b6*(1) + b7*(1)

注意数字：对于T：1；对于 V：-1 -1 -1；对于交互项：1 1 1

还有 SAS 声明：

ESTIMATE ‘(2) T=No, V=Baseline, with interaction’ INTERCEPT T 1 V -1 -1 -1 T*V 1 1 1;

估计结果可在 ODS 表“对比度估计结果”中找到。 对于步骤 3)，减去估计值 (1) – (2)，得到 log(score) 的差值；对于步骤（4），具有步骤 3）中差异的指数。

第二个研究问题：

在 4 次研究访问中，患有 TBI 的人与没有患有 TBI 的人的情绪库存变化评分的平均差异。 超过 4 次研究访问意味着所有访问级别。到现在为止，您可能已经知道该语句更简单了：

ESTIMATE ‘(1) T=Yes, V=all levels’ INTERCEPT T 1;
ESTIMATE ‘(2) T=Yes, V=all levels’ INTERCEPT T -1;

为什么没有交互项？因为考虑了所有访问级别。并且当考虑到所有级别时，您不必将任何与访问相关的术语放入语句中。

最后，上述方法需要一些手动计算。实际上，可以制作一行等效于上述方法的 ESTIMATE 语句。但是，我们上面讨论的方法更容易理解。如需更复杂的方法，请阅读 Allison 的书。

参考： 1. Allison, Paul D. 使用 SAS® 的逻辑回归：理论与应用，第二版。版权所有 © 2012，SAS Institute Inc.，美国北卡罗来纳州卡里。