用户定义的 glmer 随机截距分布答案

【问题标题】：User-defined random intercept distribution for glmer用户定义的 glmer 随机截距分布
【发布时间】：2017-08-13 11:41:05
【问题描述】：

在 glmer 中，随机效应是正态分布的。我的研究涉及非高斯随机效应分布。有没有办法为 glmer 指定非高斯随机效应分布？我知道可以有user-defined links——我希望随机效应分布有一些类似的选项。如果没有，我将不胜感激有关如何编辑/贡献给 lme4 source code 以允许非高斯随机截距分布的见解。

【问题讨论】：

标签： r lme4

【解决方案1】：

你想要的基本上是不可能的； lme4 的机制在很大程度上取决于条件模式的高斯分布（在链路/线性预测尺度上）。

如果我想拟合具有随机效应的非高斯分布的模型，我会使用贝叶斯工具箱方法（JAGS 或 Stan，或 PyMC ...）。 Richard McElreath 的 rethinking 包可能会为构建适当的 Stan 模型提供相对无痛的前端......例如，下面的代码假定 t 分布而不是高斯随机效应并且“有效” （即运行时没有错误——我会警告你，要让它做可靠的估计仍然需要做很多工作）

## devtools::install_github("rmcelreath/rethinking")
## also need to install rstan ...
library(lme4)
library(rethinking)

f2 <- alist(
    Reaction ~ dnorm( mu , sigma ),
    mu <- b0 + b0j[Subject] + b1*Days,
    b0j[Subject] ~ dstudent(df, 0 , sigma_group ),
    b0 ~ dnorm( 0 , 10 ),
    b1 ~ dnorm( 0 , 10 ),
    sigma ~ dlnorm( 0 , 1 ),
    sigma_group ~ dlnorm( 0 , 1 ),
    df ~ dlnorm(5,1)
)

m1 <- map2stan(f2, data=sleepstudy, verbose=TRUE)

在更传统的基于优化的框架（例如Google scholar search on "non-Gaussian random effects"）中，一些算法被设计用于具有非高斯随机效应的混合建模，但我不知道它们中的任何一个已经在 R 中实现.

【讨论】：