如何从一维Python中的polyfit获得最小二乘/误差之和

【问题标题】：How to get the sum of least squares/error from polyfit in one dimension Python如何从一维Python中的polyfit获得最小二乘/误差之和
【发布时间】：2015-04-15 01:04:43
【问题描述】：

我想使用 polyfit 对散点图进行线性回归，并且我还希望通过残差来了解线性回归的效果。但我不确定我是如何得到这个的，因为它是一维的，所以不可能从 polyfit 中获得残差作为输出值。我的代码：

p = np.polyfit(lengths, breadths, 1)
m = p[0]
b = p[1]
yfit = np.polyval(p,lengths)
newlengths = []
for y in lengths:
    newlengths.append(y*m+b)
ax.plot(lengths, newlengths, '-', color="#2c3e50")

我看到他们使用 polyval 的 stackoverflow 答案 - 但我不确定这给了我什么。这是长度的确切值吗？我应该通过从 polyval 和“宽度”中找到每个元素的增量来找到错误吗？

【问题讨论】：

不确定我是否理解这个问题，但残差是您的拟合和数据之间的差异。在这种情况下，应该是yfit - breadths

标签： python regression

【解决方案1】：

您可以在调用polyfit（参见http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.polyfit.html）时使用关键字full=True 来获得适合的最小二乘误差：

coefs, residual, _, _, _ = np.polyfit(lengths, breadths, 1, full=True)

您可以通过以下方式得到相同的答案：

coefs = np.polyfit(lengths, breadths, 1)
yfit = np.polyval(coefs,lengths)
residual = np.sum((breadths-yfit)**2)

或

residual = np.std(breadths-yfit)**2 * len(breadths)

另外，如果你想绘制残差，你可以这样做：

coefs = np.polyfit(lengths, breadths, 1)
yfit = np.polyval(coefs,lengths)
plot(lengths, breadths-yfit)

【讨论】：