OLS 仅使用解释变量的子集进行预测

Question

假设我使用变量 y 的 statsmodels 对一些解释变量 x1 x2 x3（包含在数据框 df 中）进行 OLS 回归：

res = smf.ols('y ~ x1 + x2 + x3', data=df).fit() 

是否可以仅使用解释变量的子集来获得预测值？例如，我想仅使用 x1 和 x2 而不是 x3 来获得 df 中观察值的预测值。

我已经尝试过了

res.predict(df[['x1','x2']])

但我收到错误消息：NameError: name 'x3' is not defined。

编辑：我想这样做的原因如下。我正在对大都市区、郊区状态和年份的房屋特征和虚拟变量进行房屋价值回归。我想使用大都市区、郊区状态和年份的虚拟变量来构建每个位置和时间段的价格指数。

编辑 2：这就是我最终这样做的方式，以防它对任何人都有帮助，或者有人可以指出更好的方法。

我有兴趣根据以下规范进行 OLS：

model = 'price ~ C(MetroArea) + C(City) + C(Year) + x1 + ... + xK'

'x1 + ... + xK' 是我用作控件但我不感兴趣的一堆变量的伪代码，并且分类变量非常大（例如 90 个大都市区）。

接下来，我使用 statsmodels 拟合模型并构建设计矩阵，我将使用该矩阵使用感兴趣的变量来预测价格。

res = smf.ols(model, data=mydata).fit()

data_prediction = mydata[['MetroArea','City','Year']]
model_predict = 'C(MetroArea) + C(City) + C(Year)'
X = patsy.dmatrix(model_predict, data=data_prediction, return_type='dataframe')

现在棘手的部分是为感兴趣的变量选择正确的参数，因为我使用了 patsy 的分类运算符 C()，所以它们的名称并不完全是它们各自变量的名称（例如，MetroArea 的变量如下所示：C(MetroArea)[0], C(MetroArea)[8], ...)。

vars_interest = ['Intercept', 'MetroArea', 'City', 'Year']
params_interest = res.params[[any([word in var for word in vars_interest]) 
                                for var in res.params.index]]

通过对所选参数和感兴趣的变量进行点积来获得预测：

prediction = np.dot(X,params_interest)

Answer 1

如果有人偶然发现这个老问题，使用设计矩阵中包含的信息似乎有一个更简洁的解决方案。

import numpy as np
from patsy import dmatrices
import statsmodels.api as sm

mydata = None
vars_of_interest = ['C(MetroArea)', 'C(City)', 'C(Year)']
formula = 'price ~' + " + ".join(vars_of_interest) + ' + x1 + ... + xK'
Y, X = dmatrices(formula, mydata)
# Get the slice names from patsy
slices = X.design_info.term_name_slices
model = sm.OLS(Y, X)
res = model.fit()

prediction = np.zeros(X.shape[0])
for var in vars_of_interest:
    prediction += X[:, slices[var]].dot(res.params[slices[var]])

Answer 2

您在概念上试图做什么？当您使用回归进行预测时，您只是将值代入方程。所以预测“没有x3”与只插入x3=0是一样的。

在实现这一点方面，似乎 statsmodels 对使用与您在拟合期间使用的相同变量名称进行预测非常严格。所以这并不优雅，但有效：

df2 = df.copy()
df2['x3'] = 0
res.predict(df2[['x1','x2','x3']])