作为额外参数函数的定积分结果答案

【问题标题】：Result of a definite integral as a function of extra parameters作为额外参数函数的定积分结果
【发布时间】：2020-02-03 21:06:36
【问题描述】：

我正在尝试对依赖于 E 和 x 的函数积分关于 dE 的定积分，x 是我稍后将使用的另一个参数。我定义了一个可以帮助我解决这个问题的 x 函数，但它似乎不起作用。当我给新函数一个特定的值——例如 1 或 10——它总是返回 0。这是我的代码：

%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.integrate import quad
import numpy as np
from numpy import pi
from numpy import arange

gg=100.0
ms=100.0

def integrand(E, xx):
    return (gg/2*pi)*E*(E**2-ms**2)**(1/2)/(np.exp(E*xx*ms)-1)

def nn(x):
    return quad(integrand, ms, np.inf, args=(x))  ## quad(funcion, lim inf, lim sup, args)

我需要的是以后能够以参数 x 为变量调用函数 nn。

【问题讨论】：

您需要为被积函数提供E 的值。如果nn 只接受x 作为参数，那么它需要弄清楚E 是什么，以便将其添加到args。
另外，(x) 不是一个元组，因为 Python 解析括号的方式有些怪异。你可能想要(x,)。
@MatthewWoodruff 但是 E 是我的积分变量，它可以取 ms = 100 到 Inf 之间的任何值。
哦，我知道E，这是有道理的。但是，请确保 args 是一个元组。但无论如何，你要求 numpy 在 100 和 inf 之间进行数值积分？我不知道这是不可能的，但我看不出 numpy 如何正确地做到这一点。您是否尝试过使用有限上限？

标签： python numerical-integration

【解决方案1】：

您可以简单地定义函数之外的所有值：

from scipy.integrate import quad
import numpy as np
from numpy import pi

gg = 100.0
ms = 100.0
xx = 5.0
ms = 1.0


def integrand(E):
    return (gg / 2 * pi) * E * (E ** 2 - ms ** 2) ** (1 / 2) / (np.exp(E * xx * ms) - 1)


val, err = quad(integrand, ms, np.inf)
print(val)

0.16712443596152543

【讨论】：