MATLAB 将数据拟合到反二次方程答案

【问题标题】：MATLAB fitting of data to a inverse quadratic equationMATLAB 将数据拟合到反二次方程
【发布时间】：2018-02-05 23:41:18
【问题描述】：

我有一堆数据，我想要一个带有我想要的函数的拟合，例如，1/(ax^2+bx+c)。我的目标是获得 a、b、c 值。

MATLAB 有什么功能可以帮助解决这个问题吗？我一直在检查fit() 函数，但我没有得出结论。哪个是最好的方法？

【问题讨论】：

通常您希望函数适合数据，而不是相反。 ;) 关于功能：你可以看看fminunc 和fminsearch。

标签： matlab curve-fitting

【解决方案1】：

你给出的模型可以用简单的方法求解：

% model function
f = @(a,b,c,x) 1./(a*x.^2+b*x+c);

% noise function 
noise = @(z) 0.005*randn(size(z));

% parameters to find
a = +3;
b = +4;
c = -8;

% exmample data
x = -2:0.01:2;    x = x + noise(x);
y = f(a,b,c, x);  y = y + noise(y);


% create linear system Ax = b, with 
% A = [x²  x  1]
% x = [a; b; c]
% b = 1/y;
A = bsxfun(@power, x.', 2:-1:0);

A\(1./y.')

结果：

ans = 
 3.035753123094593e+00  % (a)
 4.029749103502019e+00  % (b)
-8.038644874704120e+00  % (c)

这是可能的，因为您给出的模型是线性模型，在这种情况下，反斜杠运算符将给出解决方案（虽然1./y 有点危险......）

在拟合非线性-线性模型时，请查看lsqcurvefit（优化工具箱），或者您可以使用fmincon（优化工具箱）、fminsearch 或@编写自己的实现987654327@。

另外，如果您碰巧有曲线拟合工具箱，请输入help curvefit 并从那里开始。

【讨论】：

嘿，谢谢！我有个问题。将我的数据用于 x 和 y 时，我遇到了下一个我不明白的错误：“两个输入数组的非单一维度必须相互匹配。”另外，我确实有curvefit工具箱，但我找不到适合我想要的功能，只能使用GUI！（是的，GUI 使用了其他功能，但我迷路了……）
@AnderBiguri: 嗯...看来y 的数据比x 的数据多（反之亦然）。您必须查看是否numel(x)==numel(y) 并检查所有内容是否“正确”转置。如果numel(x)~=numel(y)，好吧……那不是我能解决的问题:)
@AnderBiguri 这可能是bsxfun 参数的换位问题。第一个向量应该是列向量，第二个是行向量。
@angainor 这正是问题所在，两个数据都是行向量！谢谢！但是当转置其中一个时，我在最后一行出现错误，A\... 矩阵尺寸必须一致。
好吧，我解决了它，消除了最后一行 Y 的转置！谢谢！

【解决方案2】：

对我来说，这听起来像是一个最小二乘问题。

我认为lsqcurvefit 可能是一个不错的起点：

http://www.mathworks.co.uk/help/optim/ug/lsqcurvefit.html

【讨论】：

【解决方案3】：

我不知道这篇文章在 3 个月后是否有用。我想cftool 可以帮助你检查一下

您可以轻松添加数据并选择拟合方法....

【讨论】：