使用 Numpy 或 Scipy 从邻接矩阵连接组件答案

【问题标题】：Connected components from an adjacency matrix using Numpy or Scipy使用 Numpy 或 Scipy 从邻接矩阵连接组件
【发布时间】：2019-12-16 21:44:46
【问题描述】：

我有以下邻接矩阵：

array([[0, 1, 1, 0, 0, 0, 0],
       [1, 0, 1, 0, 0, 0, 0],
       [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 1, 0, 1],
       [0, 0, 0, 1, 0, 1, 0],
       [0, 0, 0, 0, 1, 0, 1],
       [0, 0, 0, 1, 0, 1, 0]])

可以这样画：

我的目标是识别连通图 ABC 和 DEFG。似乎 深度优先搜索 算法是我需要的，而 Scipy implemented it。所以这是我的代码：

from scipy.sparse import csr_matrix
from scipy.sparse.csgraph import depth_first_order
import numpy as np

test = np.asarray([
    [0, 1, 1, 0, 0, 0, 0],
    [1, 0, 1, 0, 0, 0, 0],
    [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 0, 0, 0, 1, 0, 1],
    [0, 0, 0, 1, 0, 1, 0],
    [0, 0, 0, 0, 1, 0, 1],
    [0, 0, 0, 1, 0, 1, 0]
])

graph = csr_matrix(test)
result = depth_first_order(graph, 0)

但我没有得到结果：

>>> result
(array([0, 1, 2]), array([-9999,     0,     1, -9999, -9999, -9999, -9999]))

array([-9999, 0, 1, -9999, -9999, -9999, -9999]) 是什么？此外，在文档中，他们谈论的是稀疏矩阵而不是邻接矩阵。但是根据定义，邻接矩阵似乎是一个稀疏矩阵，所以我不清楚。

【问题讨论】：

标签： python numpy graph scipy

【解决方案1】：

虽然您确实可以使用 DFS 来查找连接的组件，但 SciPy 使用 scipy.sparse.csgraph.connected_components 使其变得更加容易。用你的例子：

In [3]: connected_components(test)                                                              
Out[3]: (2, array([0, 0, 0, 1, 1, 1, 1], dtype=int32))

【讨论】：

我想添加一个看起来很明显的细节。 array([0, 0, 0, 1, 1, 1, 1] 只是索引连接的组件： 0 表示 ABC 1 表示 DEFG 。在你回答之前我发现这个函数时我错过了，可能是因为我的邻接矩阵中只有两个图。
这些标签的意义何在？我看不出如何从标签中检索连接节点的索引。还是有更大的目的？
@JaswantP：稍微改一下 snoobdogg 已经说过的话，标签表示组件并由（有序）顶点索引。也就是说，前三个顶点（a，b，c）属于一个分量（0），而其他四个顶点（d，e，f，g）属于另一个分量（1）。

【解决方案2】：

首先，您有一个无向图。再次查看文档并将directed参数设置为false，因为默认为True。

您获得的第一个数组是从您开始的地方（节点 0 = 节点 a）可到达的节点，包括您的起始节点。所以你从节点 a 开始，你可以到达 b 和 c。由于您有一个断开连接的图表，您无法到达图表的其余部分。 DFS 正在做它应该做的事情。您需要在 d 节点上进行 DFS 以获得第二个图。

【讨论】：