关于 Scipy 的问题 - 最小化。添加额外的约束答案

【问题标题】：Question on Scipy - Minimize. Adding additional constraints关于 Scipy 的问题 - 最小化。添加额外的约束
【发布时间】：2019-12-21 14:55:15
【问题描述】：

我正在尝试使用scipy minimize 函数进行以下优化：

V = np.matrix(pd.read_csv('V.csv'))`

R = np.matrix(pd.read_csv('R.csv', index_col = 'Ticker'))`

w0= list()
for i in range(0, 84):
    w0.append(1/84)

def calculate_portfolio_var(w,V):
    w = np.matrix(w)
    return (w*V*w.T)[0,0]

cons = ({'type': 'eq', 'fun': lambda x:  np.sum(x)-1.0})
myBound = [(0, 1) for i in range(0, 84)]
res= minimize(calculate_portfolio_var, w0, args=V, method='SLSQP',constraints=cons, bounds = myBound)

其中V是方差-协方差矩阵，R是股票年化收益率序列。

除了 2 个约束（cons 和 myBound）之外，我还想要一个额外的约束，即结果投资组合回报，即结果权重和股票回报的加权平均值，等于某个数字，并且股票数量小于等于一定数量..

例如，它应该如下所示：

cons = ({'type': 'eq', 'fun': lambda x:  np.sum(x)-1.0},
        {'type': 'eq', PortfolioReturn = 10%,
        {'type': 'ineq', number of result stocks <= 40)

我对 Scipy 最小化不是很熟悉，如果有人可以帮助我，我将不胜感激。

【问题讨论】：

标签： optimization scipy scipy-optimize

【解决方案1】：

怎么样

constraints=({'type': 'eq', 'fun': lambda x:  np.sum(x) - 1.0},
             {'type': 'eq', 'fun': calculate_portfolio_var(x, V) - 0.1, 'args':V})

为了投资组合回报？对于结果股票的数量，您介意解释它与哪个变量相关吗？我的意思是，它看起来像是 R，但在最小化问题的任何地方都没有使用 R。

【讨论】：

【解决方案2】：

限制投资组合中工具数量的约束称为基数约束。这导致了一个具有离散变量的模型。这些类型的投资组合模型通常使用 MIQP（混合整数二次规划）求解器求解。 MIQP 求解器可用于 Python，但 SciPy 没有。

【讨论】：

感谢您的回复。您会为 MIQP 求解器推荐哪个库？ cvxpy?
Cvxpy 不是求解器，而是建模工具。它支持一些优秀的 MIQP 求解器。