Python：二进制掩码中从索引到 1 的距离

Question

我有一个像这样的二进制掩码：

X = [[0, 0, 0, 0, 0, 1],
     [0, 0, 0, 0, 1, 1],
     [0, 0, 0, 1, 1, 1],
     [0, 0, 1, 1, 1, 1],
     [0, 0, 1, 1, 1, 1],
     [0, 0, 0, 1, 1, 1]]

我在这个数组中有一个特定的索引，并且想要计算从该索引到掩码中最近的1 的距离。如果该索引处已经存在1，则距离应为零。 示例（假设曼哈顿距离）：

distance(X, idx=(0, 5)) == 0 # already is a 1 -> distance is zero
distance(X, idx=(1, 2)) == 2 # second row, third column
distance(X, idx=(0, 0)) == 5 # upper left corner

在 Python/NumPy/SciPy 中是否已经存在类似的功能？欧几里得距离和曼哈顿距离都可以。 我宁愿避免计算整个矩阵的距离（因为这在我的情况下相当大），并且只获得我的一个索引的距离。

Answer 1

这是manhattan 一个条目的距离度量 -

def bwdist_manhattan_single_entry(X, idx):
    nz = np.argwhere(X==1)
    return np.abs((idx-nz).sum(1)).min()

示例运行 -

In [143]: bwdist_manhattan_single_entry(X, idx=(0,5))
Out[143]: 0

In [144]: bwdist_manhattan_single_entry(X, idx=(1,2))
Out[144]: 2

In [145]: bwdist_manhattan_single_entry(X, idx=(0,0))
Out[145]: 5

通过仅从 1s 的 blob 中提取边界元素来进一步优化性能 -

from scipy.ndimage.morphology import binary_erosion

def bwdist_manhattan_single_entry_v2(X, idx):
    k = np.ones((3,3),dtype=int)
    nz = np.argwhere((X==1) & (~binary_erosion(X,k,border_value=1)))
    return np.abs((idx-nz).sum(1)).min()

使用这种方法nz 中的元素数量会比之前的少，因此会有所改进。

Answer 2

您可以使用scipy.ndimage.morphology.distance_transform_cdt 来计算“出租车”（曼哈顿）距离变换：

import numpy as np
import scipy.ndimage.morphology

x = np.array([[0, 0, 0, 0, 0, 1],
              [0, 0, 0, 0, 1, 1],
              [0, 0, 0, 1, 1, 1],
              [0, 0, 1, 1, 1, 1],
              [0, 0, 1, 1, 1, 1],
              [0, 0, 0, 1, 1, 1]])
d = scipy.ndimage.morphology.distance_transform_cdt(1 - x, 'taxicab')
print(d[0, 5])
# 0
print(d[1, 2])
# 2
print(d[0, 0])
# 5

Answer 3

你可以这样做：

def Manhattan_distance(X, idx):
    dist = min([ abs(i-idx[0]) + abs(j-idx[1]) for i, row in enumerate(X) for j, val in enumerate(X[i]) if val == 1])
    return dist

谢谢。