在 Origin 中实现破幂律作为拟合函数

Question

美好的一天， 我正在尝试使用原点 (OriginLab) 中的函数生成器来创建一个新函数以适应破幂律 (http://en.wikipedia.org/wiki/Power_law#Broken_power_law)

所以，我想我把实际的功能部分搞定了。为此我使用了

if(x<xc)
    y =x^a1;
if(x>xc)
    y = x^(a1-a2)*x^a2;
if(x==xc)
    y = 0;

其中 xc、a1 和 a2 是参数。但是，然后我到了必须选择一堆东西（参数范围，运行脚本以猜测初始值等）的地步，我不知道该放什么。有人有这方面的经验吗？

Answer 1

尽管问题要求使用 OriginLab 提出建议，但这个问题正在使用 Python，因为 OP 已接受尝试！

Python中存在的曲线拟合方法来自the Scipy package (curve_fit).所有windows的python包都可以从THIS WEBSITE HERE!快速下载

在进行曲线拟合时，首先需要知道的是拟合方程。由于您已经知道适合您的数据的破幂律方程，因此您已经准备好开始了。

拟合示例数据的代码，我们称它们为x and y。这里拟合参数为a1 and a2。

import numpy as np # This is the Numpy module
from scipy.optimize import curve_fit # The module that contains the curve_fit routine
import matplotlib.pyplot as plt # This is the matplotlib module which we use for plotting the result

""" Below is the function that returns the final y according to the conditions """
def fitfunc(x,a1,a2):
    y1 = (x**(a1) )[x<xc]
    y2 = (x**(a1-a2) )[x>xc]
    y3 = (0)[x==xc]
    y = np.concatenate((y1,y2,y3))
    return y

x = Your x data here
y = Your y data here

""" In the above code, we have imported 3 modules, namely Numpy, Scipy and matplotlib """

popt,pcov = curve_fit(fitfunc,x,y,p0=(10.0,1.0)) #here we provide random initial parameters a1,a2

a1 = popt[0] 
a2 = popt[1]
residuals = y - fitfunc(x,a1,a2)
chi-sq = sum( (residuals**2)/fitfunc(x,a1,a2) ) # This is the chi-square for your fitted curve

""" Now if you need to plot, perform the code below """
curvey = fitfunc(x,a1,a2) # This is your y axis fit-line

plt.plot(x, curvey, 'red', label='The best-fit line')
plt.scatter(x,y, c='b',label='The data points')
plt.legend(loc='best')
plt.show()

只需在此处插入您的数据，它应该可以正常工作！！如果需要有关代码如何工作的更多详细信息，CHECK OUT THIS WEBSITE 我找不到适合您的拟合函数的合适示例，因此 x 和 y 留空。但是，一旦您有了数据，只需将它们插入！