matlab中的趋势线选项（excel）

Question

在 excel 中，我记得能够根据文档选择一个称为“功率”的特定趋势线：

'功率趋势线是一条曲线，最适合用于比较以特定速率增加的测量值的数据集 - 例如，以一秒为间隔的赛车的加速度。如果您的数据包含零值或负值，则无法创建幂趋势线。

如何在 matlab 中实现？

例如：

a = [15.5156,0.1995;
7.6003,0.2999;
9.4829,0.2592;
12.2185,0.2239;
23.4094,0.1811];

figure;scatter(a(:,1),a(:,2))

Answer 1

Here 是一个可行的解决方案：

a = [15.5156,0.1995;
7.6003,0.2999;
9.4829,0.2592;
12.2185,0.2239;
23.4094,0.1811];

x = a(:, 1);
y = a(:, 2);
n = 2; % order of the fitted polynomial trendline
p = polyfit(x, y, n);
m = 1000; % number of trendline points (the larger the smoother)
xx = linspace(min(x), max(x), m);
yy = polyval(p, xx);

figure;
hold on;
scatter(a(:,1), a(:,2));
plot(xx, yy, 'r-');

您可以轻松地将趋势线计算器代码放入单独的函数中。

Answer 2

我在 excel 上绘制了您的数据，并使用以下等式添加了“幂”趋势线：

y = 0.7188 x^{-0.4513}

这当然是幂律。

Matlab 中的类比是对数据的对数对数变换执行线性拟合（这解释了 excel 中“power”趋势线应用程序施加的约束）：

x = a(:, 1);
y = a(:, 2);

p = polyfit(log(x), log(y), 1);   % <--  linear fit

给了

p =

-0.4513   -0.3302

要覆盖趋势线，可以像 @kol 一样使用幂律：

xx = linspace(min(x), max(x), 100);
yy = exp(p(2))*xx.^p(1);

figure;
hold on;
scatter(x, y);
plot(xx, yy, 'r-');

对于具有某些值xx 或 yy，在您尝试此操作之前需要进行数据移位。