在函数 MATLAB 之外定义 sym答案

【问题标题】：defining sym outside the function MATLAB在函数 MATLAB 之外定义 sym
【发布时间】：2015-01-29 00:12:30
【问题描述】：

我有一个 4 x 3 矩阵（'mymatrix'）。 myfunc 输入“mymatrix”并输出“result”。我在我的脚本中循环使用 myfunc（17280 次）。因此，每一次，它都会重新定义 syms x y z t。有没有办法在 myfunc 之外获取 'syms x y z t'。每次初始化需要 0.004 秒。

function result = myfunc(mymatrix)

tic
syms x y z t
toc

f = 3*x+5*y-6*z+7;
eqn = subs(f,{x,y,z},{mymatrix(:,1)*t,mymatrix(:,2)*t,mymatrix(:,3)*t});

for ii = 1:4
    result(ii,1) = solve(eq(ii))
end

PS：我也尝试过矢量化 for 循环，但未能成功。如果可以的话，我会很高兴的。

【问题讨论】：

您说您正在调用此函数17280 次。由于这个函数的输入是mymatrix，我假设矩阵在某种循环中在这些迭代中发生变化。所以，这是我的问题 - 在开始 for iterations = 1:17280 的循环之前，您是否可以访问所有这些 17280 数据集？
另外，是否可以将result 作为数字数组获取，还是绝对需要一个 sym 变量作为输出？
什么是class(mymatrix)？是数字还是符号？
'mymatrix' 是另一个函数的输出，在循环开始之前它是未知的。 'mymatrix' 是数字。

标签： matlab function symbolic-math

【解决方案1】：

您可以在执行期间声明符号变量是持久的：

function result = myfunc(mymatrix)

    persistent x y z t
    if isempty(x)
        syms x y z t
    end
    ...
end

这导致我的机器上的执行时间减少了大约 10%（从探查器的 0.65-ish 到 0.59-ish）。

然而，正如@Divakar 在 cmets 中指出的那样，由于 results 是数字而非符号，因此可以通过切换到像 fsolve 或 fzero 这样的数字求解器来获得巨大的性能提升（仅限 fzero发布在这里，因为它速度更快，并且是基本 MATLAB 套件的一部分）：

function result = myfunc(mymatrix)

    A = mymatrix*[3;5;-6];
    f = @(t,k) A(k,:)*t + 7;

    N = size(A,1);
    result(N,1) = 0;
    for k = 1:N
        result(k) = fzero(@(t) f(t,k),0);
    end

end

在我的机器上，这个函数在 0.02 秒内运行，比符号方法快 30 倍。

【讨论】：