在具有给定均值的二项分布上生成整数答案

【问题标题】：Generate ints over a binomial distribution with a given mean在具有给定均值的二项分布上生成整数
【发布时间】：2012-08-09 06:01:23
【问题描述】：

我正在编写代码来创建模拟行为。作为其中的一部分，我知道我想每分钟模拟 X 个事件。我不想每秒只做 x/60 个事件。相反，我想将这些事件分布在最终平均为 x/60 的二项分布中。

这些是事件，所以我们只处理整数。当然，分发不一定是完美的。只是比全天一致的 N-per-second-every-second-all 更现实的东西。

两个问题：

1) 是否有任何伪代码或公式可以帮助我更好地计算这些数据集，而不仅仅是我自己在 excel 中的调整？

2) 是否有任何我误用的术语（可能全部）可以帮助我更好地找到答案？

谢谢！

【问题讨论】：

【解决方案1】：

您（可能）实际上要求的是泊松过程（不是二项式）——分布当每单位时间发生事件的概率一致时，就会出现这种情况。这种分布在排队论中经常出现，所以那里的参考资料可以提供帮助。

生成这些最简单的方法是生成事件之间的时间间隔：

generate_time_interval_in_seconds( X=mean_events_per_minute )
    dt=-(60.0/X)*log( random_number_generator() )
    return dt

random_number_generator() 在0-1 中返回一个伪随机数。取其中的-log(.) 会产生一个呈指数分布的随机数，其平均值为1。将其缩放60.0/X 为我们提供了一个指数分布的变量，其平均值是事件之间的平均间隔。

然后确定这一分钟发生了多少次：

count=0
T=generate_time_interval_in_seconds(X)
while( T<60.0)
   ++count
   T+=generate_time_interval_in_seconds(X)
return count

【讨论】：