内存问题 - 大型泊松矩阵答案

【问题标题】：Memory Issue - Large Poisson Matrices内存问题 - 大型泊松矩阵
【发布时间】：2013-07-24 16:09:26
【问题描述】：

我正在做一些信号处理，我需要生成一个泊松矩阵，但我正在使用的数据足够大，以至于 matlab 以我目前的方式耗尽了内存。

我一直在纠结这个问题，现在有点难过，所以我希望你们能帮助我找到一种更有效的矩阵生成方法，即解决 matlab 的问题内存不足。

无论如何，这就是我目前所拥有的

n = 20;

B = zeros(n^2,n^2);
for i = 1:n^2
for j = 1:n^2
    if i == j
        B(i,j) = 4;
    elseif i == j+1
        B(i,j) = -1;
    elseif i == j-1
        B(i,j) = -1;
    elseif i == j+n
        B(i,j) = -1;
    elseif i == j-n
        B(i,j) = -1;
    end
end
end

for i = n:n:n^2-1
    for j = n:n:n^2-1
        B(i+1,j) = 0;
        B(i,j+1) = 0;
    end
end

C = sparse(B);

提前致谢！

【问题讨论】：

标签： matlab memory matrix poisson

【解决方案1】：

A+ 努力！但是有一种更有效的方法可以做到这一点。你需要稀疏矩阵。尝试类似

n = 20;
e = ones(n^2,1);
o = e;
for i = n:n:n^2-1
    o(i) = 0;
end
A = spdiags([-e -o 4*e -o -e], [-(n+1) -1 0 1 (n+1)], n^2, n^2);

如果你真的想自己生成它。我发布了这个方法，这样你就可以学习如何使用一般实践来制作带状稀疏矩阵。但是对于泊松矩阵，您可以简单地使用内置的 MATLAB：

B = gallery('poisson',n);

为了说明为什么需要稀疏矩阵，请尝试检查 n 的各种值的稀疏性

sparsity = nnz(B)/prod(size(B));

将数字 n 增加到 20 左右是泊松矩阵真正发挥作用的时候，因为它们确实是稀疏的（接近 1% 是非零）。 MATLAB 中的所有这些零都是浪费空间。因此，当您通过完整的 for 循环方法生成 B 时，您正在积累内存！要查看差异，请尝试使用您的原始代码，例如

sB = whos('B');
sC = whos('C');
disp(sA.bytes);
disp(sB.bytes);

看到对于 n = 20，你得到 B = 1280000 字节和 C = 33928 字节。但是使用这种规定的方法则 A = 33896 字节！相差近 1.2 MB！

【讨论】：