使用 boost 生成正常随机数的问题

Question

当我看到This Post 时，我希望学习如何在 C++ 中从正态分布生成数字。它给出了一个很好的例子，但我仍然不确定boost::variate_generator<boost::mt19937&, boost::normal_distribution<> > var_nor(rng, nd); 中的& 是什么意思。如果我这里没有包含这个&，会产生什么影响？

另外，在阅读Boost's official website上的教程时，我发现用boost::random::uniform_int_distribution<> dist(1, 6)生成分布对象后，他们可以通过调用dist(gen)直接生成随机数（这里的gen是随机引擎） ，而不调用“variate_generator”对象。当然，这是为了生成均匀的随机数，但我很好奇我是否可以对正态分布做同样的事情，作为调用“variate_generator”的另一种方法？

Answer 1

简短的背景信息

生成具有特定分布的随机数的一种方法是，例如，从区间 [0, 1) 生成均匀分布的随机数，然后对这些数字应用一些数学运算以将它们塑造成所需的分布。所以你有两个对象：一个来自 [0, 1) 的随机数生成器和一个分布对象，它 获取均匀分布的随机数并以所需的（例如正态）分布吐出随机数。

为什么要通过引用传递生成器

代码中的var_nor 对象将生成器rnd 与正态分布nd 耦合在一起。您必须通过引用传递您的生成器，即模板参数中的&。这真的很重要，因为随机数生成器有一个内部状态，它可以从中计算下一个（伪）随机数。如果您不通过引用传递生成器，您将创建它的副本，这可能会导致代码始终创建相同的随机数。以this blog post 为例。

为什么需要variate_generator

现在到了部分，为什么不直接使用生成器的发行版。如果您尝试以下代码

#include <boost/random/mersenne_twister.hpp>
#include <boost/random/normal_distribution.hpp>
#include <iostream>

int main()
{
    boost::mt19937 generator;    
    boost::normal_distribution<> distribution(0.0, 1.0);

    // WARNING: THIS DOES NOT WORK AS MIGHT BE EXPECTED!!
    for (int i = 0; i < 100; ++i)
        std::cout << distribution(generator) << std::endl;
    return 0;
}

你会看到，它只输出NaNs（我已经用 Boost 1.46 测试过它）。原因是 Mersenne twister 返回一个均匀分布的 整数 随机数。但是，大多数（甚至可能是所有）连续分布都需要 [0, 1) 范围内的 浮点 随机数。 Boost 文档中给出的示例有效，因为 uniform_int_distribution 是一个离散分布，因此可以处理整数 RNG。

注意：我没有尝试过使用较新版本的 Boost 的代码。当然，如果将离散RNG与连续分布一起使用，编译器会报错就好了。