使用 mmedist 或 fitdist(with mme) 误差估计 Frechet 分布的参数

Question

我在 R 方面相对较新，如果您可以查看以下代码，我将不胜感激。我正在尝试使用 mmedist 估计 Frechet 分布（或逆 weibull）的形状参数（我也尝试了调用 mmedist 的 fitdist），但似乎出现以下错误：

Error in mmedist(data, distname, start = start, fix.arg = fix.arg, ...) : the empirical moment function must be defined.

我使用的代码如下：

require(actuar)
library(fitdistrplus)
library(MASS)
#values
n=100
scale = 1
shape=3
# simulate a sample
data_fre = rinvweibull(n, shape, scale)
memp=minvweibull(c(1,2), shape=3, rate=1, scale=1)
# estimating the parameters
para_lm = mmedist(data_fre,"invweibull",start=c(shape=3,scale=1),order=c(1,2),memp = "memp")

请注意，我尝试过多次更改代码以查看我的错误是否在语法上，但我总是得到相同的错误。

我知道文档中的范例。我也试过了，但没有运气。请注意，为了使该方法起作用，矩的顺序必须小于形状参数（即形状）。

示例如下：

require(actuar)
#simulate a sample
x4  <-  rpareto(1000, 6, 2)

#empirical raw moment
memp  <-  function(x, order)
    ifelse(order == 1, mean(x), sum(x^order)/length(x))


#fit
mmedist(x4, "pareto", order=c(1, 2), memp="memp", 
    start=c(shape=10, scale=10), lower=1, upper=Inf)

提前感谢您的帮助。

Answer 1

您需要对mmedist 的源代码进行重大更改——我建议您复制代码，并创建自己的函数foo_mmedist。

1. 您需要进行的第一个更改是在mmedist 的第 94 行：

   if (!exists("memp", mode = "function")) 
   

   该行检查“memp”是否是一个存在的函数，而不是您实际传递的参数是否作为函数存在。

   if (!exists(as.character(expression(memp)), mode = "function"))

2. 第二个，正如我已经指出的，与 optim 例程实际上调用 funobj 的事实有关，它调用 DIFF2，它调用（见第 112 行）用户提供的 memp 函数，@ 987654330@ 在您的情况下带有两个参数 - obs，解析为 data 和 order，但由于 minvweibull 不将数据作为第一个参数，因此失败。
   正如帮助页面告诉您的那样，这是意料之中的：

   memp 实现经验矩的函数，原始或居中但 必须与 distr 参数一致。 此功能必须有 两个参数：第一个是数据的数字向量，一个是 第二个函数返回的时刻的顺序。

你怎么能解决这个问题？从moments 包中传递函数moment。这是完整的代码（假设您已经进行了上述更改，并创建了一个名为foo_mmedist的新函数）：

# values
n = 100
scale = 1
shape = 3

# simulate a sample
data_fre = rinvweibull(n, shape, scale)

# estimating the parameters
para_lm = foo_mmedist(data_fre, "invweibull",
                  start= c(shape=5,scale=2), order=c(1, 2), memp = moment)

您可以检查优化是否按预期进行：

> para_lm$estimate
   shape    scale 
2.490816 1.004128 

但是请注意，这实际上简化为一种粗略的方式来执行超定矩量法，并且不确定这在理论上是否合适。