通过 x 和 y 绘制第三个变量的平滑平均值

Question

我正在尝试制作一个二维图，其中 x 和 y 轴是预测变量。我想顺利总结第三个变量，因为特定坐标的计数非常低。

例如，我可能想绘制针对资产和债务的违约概率。这类似于密度图，但我不想绘制观察值的平滑密度，而是绘制任意平滑值，例如默认率。

我曾尝试在ggplot2 中使用stat_density_2d，但还没有弄清楚如何将第三个变量总结为“密度”而不是观察计数。

样本数据：

data(iris)
plt <- data.frame(iris[c(1,2)], y=as.numeric(iris$Species == "setosa"))

我希望输出看起来像这样：

library(ggplot2)

ggplot(plt, aes(x=Sepal.Length, y=Sepal.Width)) + 
  stat_density_2d(aes(fill= ..density..), geom="tile", contour=FALSE)

但不是颜色代表观察的密度。我希望它代表一个汇总变量。在这种情况下，物种 == “setosa”的概率

Answer 1

UPDATE2：基于discussion in chat，看起来您指的是二维内核平滑函数。 smoothie package 可能有你需要的东西。

无论您如何估计给定 (x,y) 点的贷款违约概率（映射到填充颜色的变量，我在下面将其称为 p.default）（例如，分箱平均值、逻辑回归，内核平滑等），您可以使用以下内容创建绘图：

ggplot(df, aes(assets, debt, fill=p.default)) + geom_tile() 

更新：关于您的评论，对于 iris 示例，您需要对 Sepal.Length 和 Sepal.Width 区域的 y 值进行平均以获得平均概率。这些数据非常稀少，因此您需要相对较大的单元格来获得每个单元格的多个观察值。此外，Sepal.Length 和 Sepal.Width 对于每个物种而言几乎位于完全不同的区域，因此您仍然会在几乎所有单元格中得到全 1 或全 0。在下面的示例中，我只是分配了 1 和 0 的随机值，以便在多个单元格中获得 1 和 0 的混合。

library(ggplot2)
library(dplyr)

# Fake data
set.seed(5)
plt <- data.frame(iris[c(1,2)], y=sample(0:1, nrow(iris), replace=TRUE))

在下面的代码中，我们使用cut 函数将Sepal.Length 和Sepal.Width 分别分成10 个范围。然后我们平均每个单元格中的 1 和 0，以获得每个单元格的 y 的平均值。然后，这个平均 y 值由填充颜色渐变表示。

plt %>% group_by(Sepal.Length = cut(Sepal.Length, 10),
                 Sepal.Width = cut(Sepal.Width, 10)) %>%
  summarise(y=mean(y)) %>%
  ggplot(aes(Sepal.Width, Sepal.Length, fill=y)) +
  geom_tile() + 
  theme_classic()

或者，我们可以拟合一个逻辑回归模型，它可以为Sepal.Length 和Sepal.Width 的任意组合提供y 的预测：

# Logistic regression model
m1 = glm(y ~ poly(Sepal.Length,2)*poly(Sepal.Width,2), family="binomial", data=plt)

# Get predictions on a grid of values
df = expand.grid(Sepal.Length=seq(4,8,length=100), Sepal.Width=seq(2,5,length=100))
df$y.pred = predict(m1, newdata=df, type="response")

ggplot(df, aes(Sepal.Width, Sepal.Length, fill=y.pred)) +
  geom_tile() + 
  theme_classic() +
  scale_fill_gradient2(low="blue",mid="yellow",high="red", midpoint=0.5,limits=c(0,1))

一般的想法是，您需要一个值（我们称之为z）与图表上的每个 (x,y) 点相关联。您可以通过对 (x,y) 平面中的区域、模型等进行平均来计算这些 z 值。一旦有了与每个 (x,y) 点对应的 z 值，您就可以生成一个平铺图，其中z 是fill 美学。

原答案

听起来您可能想要一张热图。填充颜​​色将代表第三个变量的值，在这种情况下为默认概率。也许是这样的：

library(ggplot2)

# Fake data
df = expand.grid(income=seq(1,1e5,length=100), debt=seq(1,5e5,length=100))
df$p.default = df$income - 0.3*df$debt
df$p.default = df$p.default - max(df$p.default)
df$p.default = abs(df$p.default)/max(abs(df$p.default))

ggplot(df, aes(income, debt, fill=p.default)) + 
  geom_tile() +
  scale_fill_gradient2(limits=c(0,1), low="blue", mid="yellow", high="red", midpoint=0.5)