将 matplotlib 轮廓限制/屏蔽到数据区域

Question

我有一个 pandas DataFrame，其中 x、y 和 z 列给出了非均匀间隔的数据点，其中 x 和 y 是变量对，z 是因变量。例如：

import matplotlib.pyplot as plt
from matploblib.mlab import griddata
import numpy as np
import pandas as pd

df = pd.DataFrame({'x':[0, 0, 1, 1, 3, 3, 3, 4, 4, 4], 
                   'y':[0, 1, 0, 1, 0.2, 0.7, 1.4, 0.2, 1.4, 2], 
                   'z':[50, 40, 40, 30, 30, 30, 20, 20, 20, 10]})

x = df['x']
y = df['y']
z = df['z']

我想在 x 和 y 上绘制因变量 z 的等高线图。为此，我创建了一个新网格来使用 matplotlib.mlab 的 griddata 函数插入数据。

xi = np.linspace(x.min(), x.max(), 100)
yi = np.linspace(y.min(), y.max(), 100)
z_grid = griddata(x, y, z, xi, yi, interp='linear')
plt.contourf(xi, yi, z_grid, 15)
plt.scatter(x, y, color='k') # The original data points
plt.show()

虽然这可行，但输出不是我想要的。我不希望 griddata 在 x 和 y 数据的最小值和最大值给出的边界之外进行插值。以下图表是调用 plt.show() 后显示的内容，然后以紫色突出显示我想要插值和绘制轮廓的数据区域。紫色线外的轮廓应该是空白的。我怎么能去屏蔽外围数据？

很遗憾，linked question 没有回答我的问题，因为我没有明确的数学方法来定义进行三角测量的条件。是否可以仅根据数据定义一个条件来屏蔽数据，以上面的Dataframe为例？

Answer 1

正如this question 的回答中所见，可能会引入一个条件来屏蔽这些值。

问题中的句子 “我不希望 griddata 在 x 和 y 数据的最小值和最大值给出的边界之外进行插值。” 暗示存在一些可以使用的最小值/最大值条件。

如果不是这样，可以使用路径来裁剪轮廓。需要指定此路径的点，因为没有通用的方法可以知道哪些点应该是边缘。下面的代码针对三种不同的可能路径执行此操作。

import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.path import Path
from matplotlib.patches import PathPatch
from matplotlib.mlab import griddata
import numpy as np
import pandas as pd

df = pd.DataFrame({'x':[0, 0, 1, 1, 3, 3, 3, 4, 4, 4], 
                   'y':[0, 1, 0, 1, 0.2, 0.7, 1.4, 0.2, 1.4, 2], 
                   'z':[50, 40, 40, 30, 30, 30, 20, 20, 20, 10]})

x = df['x']
y = df['y']
z = df['z']

xi = np.linspace(x.min(), x.max(), 100)
yi = np.linspace(y.min(), y.max(), 100)
z_grid = griddata(x, y, z, xi, yi, interp='linear')

clipindex = [ [0,2,4,7,8,9,6,3,1,0],
              [0,2,4,7,5,8,9,6,3,1,0],
              [0,2,4,7,8,9,6,5,3,1,0]]

fig, axes = plt.subplots(ncols=3, sharey=True)
for i, ax in enumerate(axes):
    cont = ax.contourf(xi, yi, z_grid, 15)
    ax.scatter(x, y, color='k') # The original data points
    ax.plot(x[clipindex[i]], y[clipindex[i]], color="crimson")

    clippath = Path(np.c_[x[clipindex[i]], y[clipindex[i]]])
    patch = PathPatch(clippath, facecolor='none')
    ax.add_patch(patch)
    for c in cont.collections:
        c.set_clip_path(patch)

plt.show()

Answer 2

欧内斯特的回答是一个很好的解决方案，但对于很多轮廓来说非常慢。我没有剪裁每一个，而是通过构建所需剪裁蒙版的补多边形来构建蒙版。

这是基于 Ernest 接受的答案的代码：

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.tri as tri
import matplotlib.pyplot as plt
from descartes import PolygonPatch
from shapely.geometry import Polygon

df = pd.DataFrame({'x':[0, 0, 1, 1, 3, 3, 3, 4, 4, 4], 
                   'y':[0, 1, 0, 1, 0.2, 0.7, 1.4, 0.2, 1.4, 2], 
                   'z':[50, 40, 40, 30, 30, 30, 20, 20, 20, 10]})

points = df[['x', 'y']]
values = df[['z']]

xi = np.linspace(points.x.min(), points.x.max(), 100)
yi = np.linspace(points.y.min(), points.y.max(), 100)

triang = tri.Triangulation(points.x, points.y)
interpolator = tri.LinearTriInterpolator(triang, values.z)
Xi, Yi = np.meshgrid(xi, yi)
zi = interpolator(Xi, Yi)

clipindex = [ [0,2,4,7,8,9,6,3,1,0],
              [0,2,4,7,5,8,9,6,3,1,0],
              [0,2,4,7,8,9,6,5,3,1,0]]

fig, axes = plt.subplots(ncols=3, sharey=True, figsize=(10,4))

for i, ax in enumerate(axes):

    ax.set_xlim(-0.5, 4.5)
    ax.set_ylim(-0.2, 2.2)
    xlim = ax.get_xlim()
    ylim = ax.get_ylim()    

    cont = ax.contourf(Xi, Yi, zi, 15)
    ax.scatter(points.x, points.y, color='k', zorder=2) # The original data points
    ax.plot(points.x[clipindex[i]], points.y[clipindex[i]], color="crimson", zorder=1)

    #### 'Universe polygon': 
    ext_bound = Polygon([(xlim[0], ylim[0]), (xlim[0], ylim[1]), (xlim[1], ylim[1]), (xlim[1], ylim[0]), (xlim[0], ylim[0])])
    #### Clipping mask as polygon:
    inner_bound = Polygon([ (row.x, row.y) for idx, row in points.iloc[clipindex[i]].iterrows() ])
    #### Mask as the symmetric difference of both polygons:
    mask = ext_bound.symmetric_difference(inner_bound)

   ax.add_patch(PolygonPatch(mask, facecolor='white', zorder=1, edgecolor='white'))

plt.show()