Python双线性回归

Question

我想根据以下双线性方程执行 2 变量（线性）回归：

f(x,y) = a + b*x + c*y + d*x*y,

其中 f(x,y) 数据例如由以下矩阵给出：

x\y     6.0         7.0         8.0         9.0 
00000   005804.69   007999.53   009833.15   011476.38
00150   005573.34   007821.44   009687.63   011353.49
00500   005161.67   007488.53   009408.31   011112.30
01000   004718.80   007097.39   009060.98   010801.41
01500   004374.67   006773.64   008760.04   010523.11
02000   004082.90   006493.12   008492.45   010269.24
02500   003819.52   006240.45   008248.46   010035.37
03000   003571.24   006005.50   008021.36   009815.34

我找到了几种插值方法（例如passing arguments to a function for fitting），但似乎 x 和 y 值必须具有相同的维度。

谢谢！

Answer 1

确实，从求解器的角度来看，x 和 y 值必须具有相同的维度。对于 n 个数据点，您应该以 [(x_0,y_0,f(x_0, y_0)),...,(x_n,y_n,f(x_n, y_n))] 的格式组织数据。因此，如果函数 f 的数据是维度为 P X Q 的矩阵，则应将其表示为维度为 PQ X 3 的新矩阵，其中行是观察值，列是 x,y,f(x,y)。