纠正 Matlab 工具箱图中的 compute_curvature.m 错误答案

【问题标题】：Rectifying compute_curvature.m error in Toolbox Graph in Matlab纠正 Matlab 工具箱图中的 compute_curvature.m 错误
【发布时间】：2017-12-10 01:34:19
【问题描述】：

我目前正在使用 Matlab File Exchange 上的 Toolbox Graph 来计算 3D 曲面上的曲率，发现它们非常有用 (http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/5355)。但是，对于某些表面描述，在“compute_curvature”中会发出以下错误消息，并且代码无法完全运行：

> Error in ==> compute_curvature_mod at 75
> dp = sum( normal(:,E(:,1)) .* normal(:,E(:,2)), 1 );
> ??? Index exceeds matrix dimensions.

这种情况只是偶尔发生，但没有明显的理由说明工具箱对于某些表面工作得非常好，而对于其他表面（具有类似拓扑）则不能。我还注意到早在 2009 年 11 月就有人在 File Exchange 上询问过这个错误，但这个问题没有得到解答。帖子说

"compute_curvature 将在第 75 行 ("dp = sum( normal(:,E(:,1)) .* normal(:,E(:,2)), 1 );") 上为某些曲面生成错误。错误源于 E 包含超出范围的索引由第 48 行（“A = sparse(double(i),double(j),s,n,n);”）引起，其中A's 值最终完全构成E 矩阵。出现问题当i 和j 向量两次创建相同的有序对时，其中如果稀疏函数将两个 s 向量元素相加，则该矩阵位置导致值太大而无法使用作为第 75 行的索引。例如，如果 i = [1 1] 和 j = [2 2] 和 s = [3 4] 则 A(1,2) 将等于 3 + 4 = 7。

i 和 j 向量在此处创建：
i = [face(1,:) face(2,:) face(3,:)];
j = [face(2,:) face(3,:) face(1,:)];

只是想补充一下，我提到的错误是由翻转一个面的表面法线的符号重新排列人脸矩阵中顶点的顺序"

我已经尝试自己调试代码，但没有任何运气。我想知道这里是否有人解决了这个问题或能给我一些见解——我需要代码足够通用，以便计算各种曲面的曲率，而不仅仅是少数几个曲面。

【问题讨论】：

您尝试过给作者发电子邮件吗？ gabriel.peyre 'at' ceremade.dauphine.fr
我做到了，正在等待回音。但是我想对冲 Stack Overflow 上的赌注。

标签： matlab

【解决方案1】：

2009 年 11 月有关文件交换的错误报告将问题追溯到 sparse 的行为：

S = SPARSE(i,j,s,m,n,nzmax) uses the rows of [i,j,s] to generate an
m-by-n sparse matrix with space allocated for nzmax nonzeros.  The
two integer index vectors, i and j, and the real or complex entries
vector, s, all have the same length, nnz, which is the number of
nonzeros in the resulting sparse matrix S .  Any elements of s 
which have duplicate values of i and j are added together.

问题所在的代码行在这里：

i = [face(1,:) face(2,:) face(3,:)];
j = [face(2,:) face(3,:) face(1,:)];
s = [1:m 1:m 1:m];
A = sparse(i,j,s,n,n);

基于此信息删除重复索引，大概使用unique 或类似方法，可能解决问题：

[B,I,J] = unique([i.' j.'],'rows');
i = B(:,1).';
j = B(:,2).';
s = s(I);

完整的解决方案可能如下所示：

i = [face(1,:) face(2,:) face(3,:)];
j = [face(2,:) face(3,:) face(1,:)];
s = [1:m 1:m 1:m];
[B,I,J] = unique([i.' j.'],'rows');
i = B(:,1).';
j = B(:,2).';
s = s(I);
A = sparse(i,j,s,n,n);

由于我对算法没有详细的了解，因此很难判断删除条目是否会产生负面影响。

【讨论】：