Julia：通过对向量的广播/点操作生成多维数组

Question

我正在尝试使用广播将函数的值存储到一个三维数组中。下面我用一个简单的例子来说明我要做什么。

假设我们有一个函数f，它从三个输入值和三个向量X、Y 和Z 中返回一个值，这些向量存储输入值：

f = (x, y, z)-> x^2+y^2+z^2
X, Y, Z = randn(100), randn(100), randn(100)

要对存储在三个向量X、Y 和Z 中的值的所有可能组合评估f，然后将结果存储在一个三维数组中，我们可以执行以下操作：

[f(x,y,z) for x in X, y in Y, z in Z]

但是，我想避免使用 for 循环，而是使用点运算符或广播。所以，我写了以下内容：

broadcast(z->f.(X, Y', z), Z)

但是，它的问题在于，结果变成了二维数组的一维数组。

有没有一种有效的方法来评估 f 对存储在向量 X、Y 和 Z 中的值的所有可能组合，并将结果放入一个三维数组而不使用 for 循环？

我不想使用 for 循环，因为我正在考虑将来将我的代码放在 GPU 上，而 GPU 计算似乎不适用于 for 循环。

谢谢！

Answer 1

最简单的就是给Z添加第三个维度，例如：

f.(X,Y',reshape(Z, 1, 1, 100))

或者直接生成合适维度的数据：

X, Y, Z = randn(100), randn(1,100), randn(1,1,100)
f.(X,Y,Z)