R中的非线性最小二乘曲线拟合答案

【问题标题】：Nonlinear least squares curve fitting in RR中的非线性最小二乘曲线拟合
【发布时间】：2014-09-26 03:47:19
【问题描述】：

我是 R 新手（第一次使用它）。我正在按照本教程http://www.walkingrandomly.com/?p=5254 尝试绘制曲线并发现最适合我的数据的函数。到目前为止，我已经尝试过：

> xdata = c(1 ,5, 10, 20, 100)
> ydata = c(23.83333333, 210.3666667, 545.3666667, 1756.866667, 38595.7)
> plot(xdata,ydata)

所以我明白了：

那我试试：

> p1 = 1
> p2 = 0.2
> fit = nls(ydata ~ xdata^2, start=list(p1=p1,p2=p2))

我得到这个错误：

Error in nlsModel(formula, mf, start, wts) : 
  singular gradient matrix at initial parameter estimates

我做错了什么？谢谢

【问题讨论】：

标签： r least-squares

【解决方案1】：

nls 函数不会自动包含模型中所有参数的系数。您必须在公式中明确包含它们。我不确定您希望 p1 和 p2 在您的描述中包含在模型中的哪个位置

p1 <- 1
p2 <- 0.2
fit <- nls(ydata ~ p1+p2*xdata^2, start=list(p1=p1,p2=p2))
fit

# Nonlinear regression model
#   model: ydata ~ p1 + p2 * xdata^2
#    data: parent.frame()
#      p1      p2 
# 127.216   3.847 
#  residual sum-of-squares: 21037
# 
# Number of iterations to convergence: 1 
# Achieved convergence tolerance: 5.774e-08

但至少在这种形式下，这仍然是一个线性模型。你可以得到同样的配合

fit2 <- lm(ydata ~ I(xdata^2))
fit2

# Call:
# lm(formula = ydata ~ I(xdata^2))
# 
# Coefficients:
# (Intercept)   I(xdata^2)  
#     127.216        3.847

【讨论】：

如何绘制曲线？
绘图是一个完全独立的问题。但如果你有一个合适的模型（fit 或 fit2），你可以使用类似 xs<-seq(min(xdata), max(xdata), length.out=100); plot(xdata,ydata); lines(xs, predict(fit, data.frame(xdata=xs))) 的东西。
拟合值已经在拟合对象中：fitted(fit) 或fit$m$fitted。只有在提供 newdata 参数时才需要使用 predict。
@BondedDust 如果您只是在这里使用拟合值，您将不会得到太多曲线。我正在使用 predict 来估计观察到的 x 值之间的曲线。
在 fit2 示例中，描述我的结果的等式是：y=127.216 + 3.847*x^2 ?

【解决方案2】：

为了完整起见，您可以在 ggplot2 框架中包含 Senor O 解决方案，以获取平滑解决方案的图并以图形方式检查解决方案：

library(ggplot2)
ggplot(dat,aes(x=xdata,y=ydata)) +
   geom_point() +
   geom_smooth(method="nls", formula=y ~ p1+p2*x^2, se=FALSE, 
               start=list(p1=p1,p2=p2))

【讨论】：

@fredcrs 你在那儿兜圈子
您可以在 R studio 中使用 R markdown 来编织 HTML 或 Word，将所有代码及其输出与绘图一起打印

【解决方案3】：

您的公式中没有参数。您需要将它们包括在内，但您认为合适：

nls(ydata ~ p1 * xdata^2 + p2, start=list(p1=p1,p2=p2))

【讨论】：