计算矩阵中的所有余弦相似度

Question

假设我有一个矩阵 mat 一个 100 x 200 数组。

我的问题有两个：

1. 如何计算第一行与所有其他行的余弦相似度？我尝试使用sklearn 的cosine_similarity 函数，但传入100 x 200 矩阵会给我一个100 x 100 数组（而不是100 x 1 数组）。

2. 如果我想计算所有行与其他行的余弦相似度，比如说计算所有行的所有 100 C 2 = 4950 种不同组合，那么 不是 是不是最快的？使用sklearn 之类的东西，但实际上将每行的规范存储为np.linalg.norm，然后通过cos_sim = dot(a, b)/(norm(a)*norm(b)) 计算每个相似度？

Answer 1

1-尝试：

cosines = (numpy.inner(mat[0], mat) / (numpy.linalg.norm(mat[0]) * numpy.linalg.norm(mat, axis=1)))

2- 你可以检查前面的代码来做类似的事情，知道

numpy.linalg.norm(mat, axis=1)

计算所有向量的范数，然后每一步乘以当前范数。 还有

numpy.inner(mat, mat)

会给你一个矩阵内积的对称矩阵。