为什么“beta.fit”不正确？答案

【问题标题】：Why doesn't "beta.fit" come out right?为什么“beta.fit”不正确？
【发布时间】：2019-02-04 19:04:17
【问题描述】：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats

observed = [0.294, 0.2955, 0.235, 0.2536, 0.2423, 0.2844, 0.2099, 0.2355, 0.2946, 0.3388, 0.2202, 0.2523, 0.2209, 0.2707, 0.1885, 0.2414, 0.2846, 0.328, 0.2265, 0.2563, 0.2345, 0.2845, 0.1787, 0.2392, 0.2777, 0.3076, 0.2108, 0.2477, 0.234, 0.2696, 0.1839, 0.2344, 0.2872, 0.3224, 0.2152, 0.2593, 0.2295, 0.2702, 0.1876, 0.2331, 0.2809, 0.3316, 0.2099, 0.2814, 0.2174, 0.2516, 0.2029, 0.2282, 0.2697, 0.3424, 0.2259, 0.2626, 0.2187, 0.2502, 0.2161, 0.2194, 0.2628, 0.3296, 0.2323, 0.2557, 0.2215, 0.2383, 0.2166, 0.2315, 0.2757, 0.3163, 0.2311, 0.2479, 0.2199, 0.2418, 0.1938, 0.2394, 0.2718, 0.3297, 0.2346, 0.2523, 0.2262, 0.2481, 0.2118, 0.241, 0.271, 0.3525, 0.2323, 0.2513, 0.2313, 0.2476, 0.232, 0.2295, 0.2645, 0.3386, 0.2334, 0.2631, 0.226, 0.2603, 0.2334, 0.2375, 0.2744, 0.3491, 0.2052, 0.2473, 0.228, 0.2448, 0.2189, 0.2149]
a, b, loc, scale = stats.beta.fit(observed,floc=0,fscale=1)
ax = plt.subplot(111)
ax.hist(observed, alpha=0.75, color='green', bins=104, density=True)
ax.plot(np.linspace(0, 1, 100), stats.beta.pdf(np.linspace(0, 1, 100), a, b))
plt.show()

α和β不正常（α=6.056697373013153，β=409078.57804704335）合身的形象也是不合理的。直方图和 beta 分布在 Y 轴上的高度不同。

平均数据约为0.25，但根据beta分布的期望值计算，6.05/(6.05+409078.57)=1.47891162469e-05。这似乎违反直觉。

【问题讨论】：

嗨！欢迎来到 StackOverflow！现在无法重现您观察到的内容，因为没有足够的代码/信息来运行您发布的内容。这使得重现您的错误变得不必要。我建议您修改您的问题以包含minimal example。
请包括import，一个最小的试验数据集（输入），你的预期输出是什么。清楚地陈述你的问题。构建minimal reproducible example 是解决方案非常重要的一步。
@norok2 我们亲爱的医生。充满了神秘的火焰。对不起，我是中国人，英语不是我的强项，请见谅。现在我已经编辑了问题
不用担心语言问题，我们并非都是母语人士。 observed 您的标准箱和模态范围是 (0, 1) 吗？因为您的直方图远非 Beta 分布。
这是意料之中的，特别是如果您使用与直方图中样本大小一样多的 bin。此外，强制 loc 和 scale 为 0 和 1 可能不是最好的做法，但你应该比我更清楚。

标签： python statistics distribution mle

【解决方案1】：

我认为无论您的观察结果是什么，您都在弄乱代码。要考虑的要点是，您的beta 适合同时具有a 和b，以及loc 和scale。

如果您使用固定的loc/scale 进行拟合，即scipy.stats.beta.fit(observed, floc=0, fscale=1)，那么您拟合的a 和b 是：a = 33.26401059422594 和b = 99.0180817184922。

另一方面，如果您使用变量loc 和scale（即scipy.stats.beta.fit(observed)）执行拟合，那么您必须计算/考虑scipy.stats.beta.pdf() 以将它们也作为参数包含在您的数据中、a = 6.056697380819225、b = 409078.5780469263、loc = 0.15710752697400227、scale = 6373.831662619217。

根据its documentation，上面的概率密度是以“标准化”形式定义的。要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体来说，beta.pdf(x, a, b, loc, scale) 等同于 beta.pdf(y, a, b) / scale 和 y = (x - loc) / scale。

因此，应相应地修改理论平均值/平均值，以包括缩放和位置变换。

【讨论】：

直方图与图中的拟合图相差甚远。是操作出错还是贴合度不好？
这是因为您选择的分箱并不能帮助您可视化数据。使用104 垃圾箱，将会有几个计数为0 的垃圾箱，这些垃圾箱理所当然地包含在合身中，但在您的目视检查中则更少。如果您选择 16 的 bin 计数，那么您的视觉匹配会更好。反正拟合度可以估计stackoverflow.com/questions/24371051/…