根据相关性对向量进行排序

Question

这个问题https://math.stackexchange.com/questions/338646/sort-vectors-according-to-their-distance-between-them 是关于根据向量之间的距离对向量进行排序。那么根据向量之间的相关系数对向量进行排序呢？我想做的是根据向量在数据集中的“重要性”对向量进行排序。如果我们有 N 个向量，那么排序将是 V1,V2,...,Vn，其中 V1 和 Vn 的相关性低于其他向量。 V1 和 V2 彼此之间最相关......等等。我正在考虑使用皮尔逊系数作为相关系数。这可能吗？或者您对这个问题有任何想法吗？有没有一个好的算法可以做到这一点，或者我们应该找到每对向量之间的相关系数，然后找到两个相关性较低的向量，然后对两个相关性较低的向量之间的所有向量进行排序。

感谢阅读和回答:)

Answer 1

Pearsons 可以。通常的点积、Manhattan 等也是如此。

当然，你意识到这需要一个矩阵。

向量 1 与自身完全相关，因此其值为 1.0。 （想象一下在矩阵的对角线上。）然后下一个值 (1, 2) 显示向量 1 与向量 2 的相关性，以此类推直到 (1, n)。

矩阵是对称的，因为 (i, j) = (j, i)。

对于n 向量，需要计算nxn 相关性。