为什么对 numpy.float64 求幂返回 nan？答案

【问题标题】：Why does exponentiating a numpy.float64 return nan?为什么对 numpy.float64 求幂返回 nan？
【发布时间】：2020-02-16 12:06:12
【问题描述】：

当我将负数 numpy.float64 提高到指数时，我收到了 nan。为什么不支持复杂的数学？唯一的解决方法是强制转换为float？

>>> from numpy import float64, power
>>> r = float64(-12025.433836763057)
>>> p = 0.74
>>> r**p
nan
>>> power(r, p)
__main__:1: RuntimeWarning: invalid value encountered in power
nan
>>> float(r)**p
(-715.6124638577838+762.049873596874j)
>>>

建议的副本有一个类似的问题，答案表明这是numpy 中的一个错误。这是路的尽头吗？

【问题讨论】：

p的值是多少？
这真的是关于复数的问题吗？也许应该更改标签。
这个幂运算产生一个复杂的结果。因此你应该使用复杂的r = np.complex(-12025.433836763057, 0)。

标签： python numpy

【解决方案1】：

在幕后，python 将 float(r)**p 强制转换为返回“复杂”类型。

numpy power 函数旨在与 numpy array_like 结构一起使用，其中所有项目的大小相同并存储在连续的内存块中，其返回类型是从其参数推断出来的。

如果您期望复数，最好的方法是使用 complex64 或 complex128 类型。这些需要更多内存，因为每个复杂类型都由实部和虚部组成。所以 complex64 将由两个 float32 数字组成，complex128 将由两个 float64 数字组成。

>>> import numpy as np
>>> r = np.complex128(-12025.433836763057)
>>> p = 0.74
>>> np.power(r, p)
(-715.6124638577835+762.0498735968736j)

你也可以直接在幂函数中施法：

>>> import numpy as np
>>> r = np.float64(-12025.433836763057)
>>> p = 0.74
>>> np.power(r.astype(np.complex128), p)
(-715.6124638577835+762.0498735968736j)

但最简单的方法可能是改变幂函数的返回类型以期望一个复数：

>>> import numpy as np
>>> r = np.float64(-12025.433836763057)
>>> p = 0.74
>>> np.power(r, p, dtype=np.complex128)
(-715.6124638577835+762.0498735968736j)

有趣的是，numpy 通常允许将类型从 float64 转换为 complex，只要它们保持相同的精度水平。但是，即使 cast='same_kind' kwarg 被覆盖，它似乎也不允许隐式转换任何 ufunc 函数返回类型。

>>> np.can_cast(np.float64, complex)
True
>>> np.can_cast(np.float64, np.complex64)
False  
>>> np.can_cast(np.float64, np.complex128)
True

根据文档，如果将标量参数传递给 ufunc（而不是数组），它会使用 np.result_type 和 np.promote_types 中的逻辑来确定 ufunc 的返回类型。

https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/ufuncs.html

https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.result_type.html#numpy.result_type

>>> np.result_type(r, p)
dtype('float64')

【讨论】：

谢谢！现在更有意义了，感谢答案。

【解决方案2】：

numpy.float64 可能在底层由强类型的 C 语言数据结构表示。 python float 是 pythonic，因此可以很好地与 python 提供的复数处理配合使用。

见：https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/c-api.dtype.html

【讨论】：