带有迭代的 inf 和 nan 值答案

【问题标题】：inf and nan values with iterations带有迭代的 inf 和 nan 值
【发布时间】：2021-03-14 21:53:24
【问题描述】：

之前有Rs值的代码

from numpy import exp as e
Ri = 9
Rr = 19/2
Rs = 10
i = 0
Er = 0
Rra = 0
x = 1

def F(n):
    return 745*(1-e(-x/10))-49*x

#Funion para calcular el error relativo 定义错误（Rra，Rrn）： Erel = abs((Rrn - Rra) / Rrn) * 100 返回埃雷尔

print ('{:^15}{:^15}{:^15}{:^15}{:^15}{:^15}'.format('# iter','Ri','Rs','Rr','F(Ri)','Erel(%)'))
      
while (i < 10):
    Er = error(Rra,Rr)
    Rra = Rr `#Rra sera el Rr anterior para determinar el error relativo`
    if F(Ri).all() * F(Rr).all() < 0:
        Rs = Rr
    elif F(Ri).all() * F(Rr).all() > 0:
        Ri = Rr
    elif F(Rr) == 0:
        print('La raiz es',Rr)

    Rr = (Ri + Rs) / 2
    i = i + 1

    #Condicional para el primer error relativo

    if i == 1:
             print ('{:^15}{:^15.6f}{:^15.6f}{:^15.6f}{:^15.6f}'.format(i-1,Ri,Rs,Rr,F(Rr)))
    elif i > 1:
             print ('{:^15}{:^15.6f}{:^15.6f}{:^15.6f}{:^15.6f}{:^15.10f}'.format(i-1,Ri,Rs,Rr,F(Rr),Er))

我正在开发一个必须使用 Regula Falsi 方法的练习，但是在获得结果中的相应迭代时，我得到了 inf 和 nan 值，有人可以指导我或告诉我它有什么问题吗？

from numpy import exp as e
 
Ri = 9
Rr = 10
i = 0
Er = 0
x = 1
 
def F(n):
    return 745*(1-e(-x/10))-49*x
 
#Funcion para calcular el error relativo
def error (Rra,Rrn):
    Erel = abs((Rrn - Rra) / Rrn) * 100
    return Erel
 
 
print ('{:^15}{:^15}{:^15}{:^15}{:^15}{:^25}'.format('# iter','Ri','Rs','Rr','F(Rr)','Erel(%)'))
 
while (i < 10):
    Er = error(Rra,Rr)
    Rra = Rr #Rra sera el Rr anterior para determinar el error relativo
    if F(Ri) * F(Rr) < 0:
        Rs = Rr
    elif F(Ri) * F(Rr) > 0:
        Ri = Rr
    elif F(Rr) == 0:
        print('La raiz es',Rr)
 
    Rr = (F(Rs)*Ri -F(Ri)*Rs)/(F(Rs) - F(Ri))
 
    i = i + 1
 
     #Condicional para el primer error relativo
 
    if i == 1:
             print ('{:^15}{:^15.10f}{:^15.10f}{:^15.10f}{:^15.10f}'.format(i-1,Ri,Rs,Rr,F(Rr)))
    elif i > 1:
             print ('{:^15}{:^15.10f}{:^15.10f}{:^15.10f}{:^15.10f}{:^25.10f}'.format(i-1,Ri,Rs,Rr,F(Rr),Er))

结果

# iter           Ri             Rs             Rr            F(Rr)              Erel(%)
       0        10.0000000000  10.0000000000       nan       21.8961235632
       1             nan       10.0000000000       nan       21.8961235632            nan
       2             nan       10.0000000000       nan       21.8961235632            nan
       3             nan       10.0000000000       nan       21.8961235632            nan
       4             nan       10.0000000000       nan       21.8961235632            nan
       5             nan       10.0000000000       nan       21.8961235632            nan
       6             nan       10.0000000000       nan       21.8961235632            nan
       7             nan       10.0000000000       nan       21.8961235632            nan
       8             nan       10.0000000000       nan       21.8961235632            nan
       9             nan       10.0000000000       nan       21.8961235632            nan
/usr/local/lib/python3.7/dist-packages/ipykernel_launcher.py:30: RuntimeWarning: invalid value encountered in double_scalars

【问题讨论】：

你在哪里写了Rr = (F(Rs)*Ri -F(Ri)*Rs)/(F(Rs) - F(Ri))，你希望Rs 和Ri 第一次运行时的值是多少？因此，F(Rs) - F(Ri) 的结果应该是什么？你知道这是如何导致问题的吗？另外：Rs 的初始值应该来自哪里？
我添加 Rs 值的来源

标签： python

【解决方案1】：

x = 1
 
def F(n):
    return 745*(1-e(-x/10))-49*x

在您的 F(n) 方法中，x 是一个赋值为 1 且永不更改的值。所以F(n) 将始终返回相同的值21.896123563210153。

    if F(Ri) * F(Rr) < 0:
        Rs = Rr
    elif F(Ri) * F(Rr) > 0:
        Ri = Rr
    elif F(Rr) == 0:
        print('La raiz es',Rr)

因此，F(Ri) * F(Rr) 始终为正值。因此Ri 的值与Rr 相同。

Rr = (F(Rs)*Ri -F(Ri)*Rs)/(F(Rs) - F(Ri))

您通过将F(Rs) - F(Ri) 除以 0 来计算 Rr。这在数学上是非法的。所以Rr 在你的情况下是nan。

在第一个循环之后，Ri 被赋值为Rr。

def error (Rra,Rrn):
    Erel = abs((Rrn - Rra) / Rrn) * 100
    return Erel

Er = error(Rra,Rr)

Rrn 的值为Rr。在(Rrn - Rra) / Rrn 中，除以nan 值。这个结果nan。

综上所述，根本原因是方法F(n)中的x是一个常量值。

【讨论】：