如何在 JavaScript 中用虚数计算？

Question

最近，我正在尝试使用一些涉及虚数 i 的方程式进行计算。但是，与 e 或 π 不同，没有任何方法或本机函数会返回 i。 Google 中的quick search 没有给我任何答案。关于如何实现它的任何想法？

function imaginary(){
    return {
        rational: this,
        imaginary: "2i"  //magic code that does this
    };
};
Number.prototype.imaginary = imaginary;

Answer 1

math.js 库支持复数、矩阵等。该库与 JavaScript 的内置数学库兼容，因此非常易于使用。

http://mathjs.org

你可以这样做：

math.i;                         // i
math.sqrt(-4)                   // 2i
var a = math.complex('2 + 3i'); // 2 + 3i
var b = math.complex(4, 5);     // 4 + 5i
math.add(a, b);                 // 6 + 8i
math.multiply(a, b);            // -7 + 22i
math.eval('e^(pi*i) + 1');      // ~0
// etc...

编辑：请注意，math.js 带有一个表达式解析器，它可以更方便地处理复杂的值和数学表达式：

math.eval('(2 + 3i) * (4 + 5i)'); // -7 + 22i

Answer 2

假设您真的想要复数，而不仅仅是虚数部分：

我将模拟一个复数，就像你模拟一个二维点一样，即一对数字。

就像一个点有 x 和 y 分量一样，复数也有实部和虚部。 这两个组件都可以用普通的数字类型（int、float 等）建模

但是，您需要为所有数学运算定义新功能。

复数的加法和减法与点的加法和减法的工作方式相同 - 将单独的组件相互添加，不要混合它们。例如：

(3+2i)+(5+4i) = (8+6i)

乘法的工作原理与您在代数中学习的 (a+b)*(c+d) = (ac+ad+bc+bd) 相乘一样。

除了现在你还必须记住 i*i = -1。所以：

(a+bi)*(c+di) = (ac+adi+bci+bdii) = (ac-bd) + (ad+bc)i

关于除法和取幂，请参阅http://en.wikipedia.org/wiki/Complex_number

Answer 3

我不是数学专家，但我尝试使用另一个术语进行搜索，但得到了不同的结果。

检查这些：

• Complex numbers in JavaScript
• Complex.js: A complex number class
• Javascript-Complex-Math-Library

我希望这会有所帮助。