是否保证浮点变量的副本将按位等同于原始变量？

Question

我正在研究浮点确定性，并且已经研究了许多令人惊讶的不确定性潜在原因，我开始对复制浮点数感到偏执：

C++ 标准中的任何内容或一般情况下是否向我保证浮点左值在复制到另一个浮点变量或用作 const-ref 或按值参数时，将始终按位等效于原始值？

任何事情都会导致复制的浮点数按位与原始值等效，例如更改浮点环境或将其传递到不同的线程？

以下是一些示例代码，基于我在测试用例中检查浮点值等价性所使用的代码，这会失败，因为它需要 FE_TONEAREST：

#include <cfenv>
#include <cstdint>

// MSVC-specific pragmas for floating point control
#pragma float_control(precise, on)
#pragma float_control(except, on)
#pragma fenv_access(on)
#pragma fp_contract(off)

// May make a copy of the floats
bool compareFloats(float resultValue, float comparisonValue)
{
    // I was originally doing a bit-wise comparison here but I was made
    // aware in the comments that this might not actually be what I want
    // so I only check against the equality of the values here now
    // (NaN values etc. have to be handled extra)
    bool areEqual = (resultValue == comparisonValue);

    // Additional outputs if not equal
    // ...

    return areEqual;
}

int main()
{
    std::fesetround(FE_TOWARDZERO)
    float value = 1.f / 10;
    float expectedResult = 0x1.99999ap-4;

    compareFloats(value, expectedResult);
}

我是否必须担心，如果我将浮点值传递给比较函数，即使它是左值，它在另一端的结果可能会有所不同？

Answer 1

不，没有这样的保证。

次正规、非规格化浮点和 NaN 都是位模式可能不同的情况。

我相信带符号的负零可以在赋值时变成带符号的正零，尽管 IEEE754 不允许这样做。

Answer 2

C++ 标准本身对浮点数学几乎没有任何保证，因为它不强制要求 IEEE-754，而是将其留给实现（重点是我的）：

[basic.fundamental/12]

有三种浮点类型：float、double 和long double。 double 类型提供的精度至少与float 一样高，long double 类型提供的精度至少与double 一样高。 float 类型的值集是double 类型的值集的子集； double 类型的值集是long double 类型的值集的子集。 浮点类型的值表示是实现定义的。 [ 注意： 本文档对浮点运算的准确性没有要求；另见[support.limits]。 — 尾注 ]

您编写的 C++ 代码是对您希望抽象机器执行的操作的高级抽象描述，编译器完全掌握在编译器的手中。 “赋值”是 C++ 标准的一个方面，如上所示，C++ 标准不强制要求浮点运算的行为。要验证语句“赋值保持浮点值不变”，您的编译器必须根据 C++ 抽象机指定其浮点行为，而我还没有看到任何此类文档（尤其不适用于 MSVC）。

换句话说：如果没有确定确切的编译器、编译器版本、编译标志等，就不可能确定 C++ 程序的浮点语义是什么（尤其是对于诸如舍入、NaN 或签名为零）。大多数编译器会区分严格的 IEEE 一致性和放宽其中一些限制，但即使那样，您也不一定能保证程序在非优化和优化构建中具有相同的输出，例如，恒定折叠、中间结果的精度等开。

以防万一：对于gcc，即使使用-O0，您的程序不会在运行时而是在编译时计算1.f / 10，因此您的舍入模式设置将被忽略：https://godbolt.org/z/U8B6bc

您不应该对复制浮点数感到偏执，而应该对浮点的编译器优化感到偏执。