基于距离的点列表的排序功能答案

【问题标题】：Sorting function for a list of points based on distance基于距离的点列表的排序功能
【发布时间】：2012-11-21 03:18:21
【问题描述】：

[问题已重写以澄清问题]

我正在尝试提出一个排序功能。正在排序的是一个点列表。

排序函数取 3 分。一个来自要排序的点列表，另外两个用于比较。目标是确定要排序的点与其他两个点的相对欧几里得距离。当点直接位于两点之间时，应给出函数的最小值。该函数应利用两点之间的欧几里德距离。

到目前为止，该公式似乎应该是距离的一些平方，或者在两个给定点之间创建一个点，并使用到该点的欧几里得距离。到目前为止，我已经包含了两个可能的功能。

p is the point to be sorted
p1,p2 are the given points

def f(p,p1,p2): #Midpoint distance
   midPoint = midpoint(p1,p2)
   return distance(p,midPoint)

def f(p,p1,p2): #Sum of squares
   return distance(p,p1) ** 2 + distance(p,p2) ** 2

def distance(pointA,pointB): #Psudocode
   dx = pointA.x - pointB.x
   dy = pointA.y - pointB.y
   return sqrt(dx ** 2 + dy ** 2)

下面是一个例子：

这里考虑的两点是在它们之间画线的点。圈出的点应该是排序算法中的三个最低点。左边的近点因靠近两点之一而远离另一点而受到处罚。

【问题讨论】：

能否提供更多背景信息？因为我真的不明白你希望这三个最接近的逻辑。我会做与你完全相反的事情。我定义了一个距离h，然后使用它我会说“哦，是的，它们确实是最接近的”或“不，它们不是”。在没有更多关于你想要拥有哪个特征的信息的情况下反其道而行之，真的很难。
听起来您正在使用矩阵，在这种情况下this might be what you're looking for。
请解释为什么您认为这三点最接近。这可能有助于澄清你的问题陈述，目前有点模糊。
另外，如果您不告诉我们您在做什么，我们怎么能告诉您“可接受的执行方式”？不同的情况需要不同的距离，所以我想说你的一般问题没有“可接受的”答案。如果你想要有用的答案，你必须缩小范围。
我已经更新了这个问题，试图澄清我的意思。我在想最小二乘/最小化平方和可能是我正在寻找的。span>

标签： python function point

【解决方案1】：

也许Least Squares 方法会有所帮助？所以你将距离的平方相加。这样，左边的节点会因为距离右边的节点太远而受到惩罚。

另一种选择是取两个基节点连线中点的距离。这也将更喜欢三个节点而不是左侧的一个。

【讨论】：

两者都可能有用，因为“最接近”的可能位于给定的两点之间。在这一点上很难说哪个会更好。最终可能会同时尝试两种方法，看看哪种效果更好。

【解决方案2】：

好吧，使用平均值似乎是一种直观的方法（顺便说一下，这与使用总和相同）。您可以做的另一件事是使用“加权”平均值。例如，如果a 是较短的距离，您可以通过使用(2*a + b) / 3 给它更高的优先级，例如（或一般(m*a + b*n) / (m + n) 其中m > n）。

【讨论】：