如何在多个索引上正确编写约束？答案

【问题标题】：How to properly write constraints over multiple indexes?如何在多个索引上正确编写约束？
【发布时间】：2020-04-29 20:22:40
【问题描述】：

我正在尝试实现一个员工（护士）调度问题，并就如何实现特定约束寻求一些建议。问题如下：有一组员工和天数（均由整数标记）。可以为每个员工分配白班 D[(i, j)] 、夜班 N[(i, j)] 或休息日 V[(i, j)]。这些是我的决策变量：

D = LpVariable.dicts(name="Dagdienst", indexs=[(i, j) for i in employees for j in days], cat='Binary')
N = LpVariable.dicts(name="Nachtdienst", indexs=[(i, j) for i in employees for j in days], cat='Binary')
V = LpVariable.dicts(name="Vrij", indexs=[(i, j) for i in employees for j in days], cat='Binary')

生成合理时间表的示例约束如下。

for i in employees:
    for j in days:
        m += D[(i, j)] + N[(i, j)] + V[(i, j)] == 1

另一个似乎确实有效的限制条件（即在实施此限制条件后，在夜班后的两天内没有为员工分配白班）

for i in employees:
    for j in range(1, len(days)-1):
        m += N[(i, j)] + D[(i, (j + 1))] <= 1
        m += N[(i, j)] + D[(i, (j + 2))] <= 1

我希望上述约束的实施不言自明。如果需要澄清，请询问！

以同样的方式，我试图强制执行一个约束，即员工可以分配（天）班次的最大连续天数。

max_consecutive_days = 4
for i in medewerkers:
    for j in range(1, (len(dagen)+1 - max_consecutive_days)):
        m += D[(i, j)] + D[(i, j + 1)] + D[(i, j + 2)] + D[(i, j + 3)] <= max_consecutive_days

但是，这似乎对生成的时间表没有任何影响，因为员工仍被连续分配 4 天以上。

我在这里缺少什么？提前致谢！

【问题讨论】：

标签： python linear-programming pulp

【解决方案1】：

你可以看到

D[(i, j)] + D[(i, j + 1)] + D[(i, j + 2)] + D[(i, j + 3)] <= 4

从不具有约束力。我想你想要：

D[(i, j)] + D[(i, j + 1)] + D[(i, j + 2)] + D[(i, j + 3)] + D[(i, j + 4)] <= 4

【讨论】：