【发布时间】：2016-11-23 23:47:48
【问题描述】：
我正在比较 Eigen (v3.2.8) 和 GSL (v2.1) 库在各种线性代数运算中的性能。虽然在大多数操作中，Eigen 以很大的优势（少数因素）获胜，但在奇异值分解的计算中它落后了。我使用了 SVD 的两种实现 - JacobiSVD 和 BDCSVD（后者在此版本中仍处于“不支持”模块中），并在多个平台上测试了以下代码：
#include <gsl/gsl_rng.h>
#include <gsl/gsl_linalg.h>
#include <unsupported/Eigen/SVD>
#include <ctime>
#include <iostream>
void testSVD(const int size)
{
clock_t tbegin;
gsl_rng* rng = gsl_rng_alloc(gsl_rng_default);
gsl_rng_set(rng, 42);
Eigen::MatrixXd mat(size, size);
for(int i=0; i<size; i++)
for(int j=0; j<size; j++)
mat(i, j) = gsl_rng_uniform(rng);
gsl_matrix_view matv = gsl_matrix_view_array(mat.data(), size, size);
gsl_matrix* mat1 = &matv.matrix;
gsl_matrix* mat2 = gsl_matrix_alloc(size, size);
gsl_vector* vec1 = gsl_vector_alloc(size);
gsl_vector* vec2 = gsl_vector_alloc(size);
tbegin = std::clock();
Eigen::JacobiSVD<Eigen::MatrixXd> jac(mat, Eigen::ComputeThinU | Eigen::ComputeThinV);
double tjac = (std::clock() - tbegin)*1.0/CLOCKS_PER_SEC;
tbegin = std::clock();
Eigen::BDCSVD<Eigen::MatrixXd> bdc(mat, Eigen::ComputeThinU | Eigen::ComputeThinV);
double tbdc = (std::clock() - tbegin)*1.0/CLOCKS_PER_SEC;
tbegin = std::clock();
gsl_linalg_SV_decomp(mat1, mat2, vec1, vec2);
double tgsl = (std::clock() - tbegin)*1.0/CLOCKS_PER_SEC;
std::cout << "Matrix size: "<<size<<", GSL SVD: "<<tgsl<<" s, JacobiSVD: "<<tjac<<" s, BDCSVD: "<<tbdc<<" s\n";
gsl_vector_free(vec2);
gsl_vector_free(vec1);
gsl_matrix_free(mat2);
}
机器 1（旧，gcc 4.2.1，编译器选项 -O3）：
矩阵大小：125，GSL SVD：0.054497 s，JacobiSVD：0.143428 s，BDCSVD：0.177061 s 矩阵大小：250，GSL SVD：0.457591 s，JacobiSVD：1.16189 s，BDCSVD：1.291 s 矩阵大小：500，GSL SVD：6.01799 s，JacobiSVD：15.2217 s，BDCSVD：12.1353 s 矩阵大小：1000，GSL SVD：67.3727 s，JacobiSVD：155.501 s，BDCSVD：114.372 s机器 2（gcc 4.8.3，-O3）：
矩阵大小：125，GSL SVD：0.008666 s，JacobiSVD：0.029863 s，BDCSVD：0.026779 s 矩阵大小：250，GSL SVD：0.082332 s，JacobiSVD：0.318304 s，BDCSVD：0.235657 s 矩阵大小：500，GSL SVD：0.807378 s，JacobiSVD：2.93758 s，BDCSVD：1.98003 s 矩阵大小：1000，GSL SVD：23.1846 s，JacobiSVD：59.1015 s，BDCSVD：27.8348 s机器 3（icc 13.1.3，-O3）：
矩阵大小：125，GSL SVD：0.02 s，JacobiSVD：0.05 s，BDCSVD：0.04 s 矩阵大小：250，GSL SVD：0.15 s，JacobiSVD：0.4 s，BDCSVD：0.28 s 矩阵大小：500，GSL SVD：2.18 s，JacobiSVD：3.51 s，BDCSVD：2.41 s 矩阵大小：1000，GSL SVD：10 s，JacobiSVD：42.87 s，BDCSVD：23.4 s问题是，为什么 Eigen 没有击败 GSL？
【问题讨论】：
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