在 Haskell 中为一般图描述类型类

Question

我正在尝试为图形编写一个类型类。基本上，类型类看起来像：

class Graph g where
  adjacentNodes :: g n -> n -> [n]

其中我使用n来表示节点的类型。

然后我有以下Graph 定义如下：

data FiniteGraph n = FiniteGraph { runFiniteGraph :: Array n [n] }

其中Array取自标准容器Data.Array，其结构是表示一个有限图，以将每个节点映射到其相邻节点的方式。

问题来了，当我尝试将FiniteGraph 设为Graph 的实例时。

instance Graph FiniteGraph where
  adjacentNodes g n = (runFiniteGraph g) ! n

不幸的是，这不起作用，因为! 运算符需要约束Ix n，但我找不到在哪里声明它。

我希望实例声明类似于：

instance (Ix n) => Graph (FiniteGraph n) where { ... }

但这要求class Graph g 中的g 具有* 而不是* -> *，这样我就无法证明n 依赖于g。

那我能用它做什么呢？谢谢。

Answer 1

在Graph 类中添加第二个参数后即可完成。

{-# LANGUAGE MultiParamTypeClasses #-}
{-# LANGUAGE FunctionalDependencies #-}
{-# LANGUAGE FlexibleInstances #-}
import Data.Array

class Graph g n | n -> g where
  adjacentNodes :: g n -> n -> [n]

data FiniteGraph n = FiniteGraph { runFiniteGraph :: Array n [n] }

instance Ix n => Graph FiniteGraph n where
  adjacentNodes g n = (runFiniteGraph g) ! n

如果您考虑一下，这很有道理：图形需要顶点的概念。