处理整数数据类型是否有更有效的方法？

Question

我有以下代码：

datatype eInt = infinity of int | 0 | Int of int;

exception undefined;
fun eAdd(e1:eInt, 0:eInt) = e1
  | eAdd(0, e2) = e2
  | eAdd(e1, infinity) = infinity
  | eAdd(infinity, e1) = infinity
  | eAdd(infinity, ~infinity) = raise undefined
  | eAdd(~infinity, infinity) = raise undefined
  | eAdd(e1, e2) = e1 + e2;

有一个新的数据类型允许三种类型：infinity、0 和 int。我认为 0 在这里可能是多余的，但我不确定。

我使用模式匹配来制定将两个 eInt 相加的不同类型的可能结果。

---

有四种不同的结果。

• 如果有0，返回其他int
• 如果有 ∞ ，则返回 ∞
• 如果存在 ∞ 和 -∞ ，则返回 undefined
• 还有什么，返回他们两个的加法

---

我能想到的唯一让这个算法更有效的事情是，如果我要删除双重情况，最后，在将 (e1, e2) 反转为 (e2, e1) 之后再次运行算法。

有什么想法可以提高效率吗？我将添加其他操作，例如除法，这将有更多的案例。

Answer 1

1. 是的，0 是多余的，因为您还有 Int 0。

2. 使用大写的构造函数名称。

3. 您还没有真正说出Infinity of int 的意思。从您的示例来看，您只对无穷大是正数还是负数感兴趣，因此 int 也是相当多余的。

4. 不要使用异常，而是使用 option 类型。

总之，你可能有

datatype IntExt = PosInf
                | NegInf
                | Int of int

fun extAdd (PosInf, i2) = if i2 = NegInf then NONE else SOME PosInf
  | extAdd (i1, PosInf) = if i1 = NegInf then NONE else SOME PosInf
  | extAdd (NegInf, _) = SOME NegInf
  | extAdd (_, NegInf) = SOME NegInf
  | extAdd (Int a, Int b) = SOME (Int (a+b))

如果您想要一个高效的实现，请考虑将您的整数编码为IEEE 754。

Answer 2

• 我删除了“递归”标签，因为此函数中没有递归。
• 如果您特别担心效率，请从最频繁到最不频繁对子句进行排序。这可能意味着您的“未定义”子句将放在最后。
• 检查选择子句的相对效率。花时间评估参数并切换一半的时间可能会消耗较短代码所节省的任何成本。