c++如何表示负值

Question

据我所知，signed int 的二进制等价物是 11111111111111111111111111111111
并基于此，我试图在不使用limits.h 头文件的情况下为我的程序设置Maximum 和Minimum int 值。运行下面的代码后，我得到最小值为 -2147483648，最大值为 0。下面是我的代码：

int MaxInt(){
      int MAX = -1;
      MAX = 0 << ((sizeof(int)*8)-1);

     return MAX;
}


int MinInt(){
      int MIN = 0;
      MIN  = 1 << ((sizeof(int)*8)-1);

     return MIN;
}

我的实现有什么问题。

Answer 1

你的实现有几个错误：

首先，您的 -1 表示假定 int 具有二进制补码 32 位表示。 int 无法保证这一点。 （这是给std::int32_t的。）

其次，您假设int 具有sizeof(int)*8 位。这一点也不能保证。

在所有这些假设下，您的实现仍然存在错误：

0 << ((sizeof(int)*8)-1);

可以写成（数学上，而不是 C++）：

0 * 2**((sizeof(int)*8)-1)

现在，如您所知，将某物与0 相乘得到0。

假设给出二进制补码，下面的简单实现应该可以工作：

MIN = -1 << ((sizeof(int)*8)-1);
MAX = ~MIN;

Answer 2

在函数中

int MaxInt(){
      int MAX = -1;
      MAX = 0 << ((sizeof(int)*8)-1);

     return MAX;
}

您首先将 -1 分配给 MAX，然后覆盖了它的值。所以这个任务没有意义。

此外，如果向左移动 0，那么您将再次获得 0，这取决于您将 0 移动多长时间。:)

对于 2 的补码内部表示，获取 int 类型对象的最大值的最简单方法如下

int MaxInt()
{
    int MAX = -1u >> 1;
    return MAX;
}

或者你可以简单地写

int MaxInt()
{
    return -1u >> 1;
}

这是一个演示程序

#include <iostream>

constexpr int MaxInt()
{
    return -1u >> 1;
}

constexpr int MinInt()
{
    return ~( -1u >> 1 );
}

int main()
{
    std::cout << MaxInt() << std::endl;
    std::cout << MinInt() << std::endl;
} 

程序输出可能看起来像

2147483647
-2147483648   

Answer 3

我的实现有什么问题

MAX = 0 << ((sizeof(int)*8)-1);

将零移任意量将始终为零。

Answer 4

这不是特定于 C++ 的，而是关于 2 的补码形式。在 2 的补码中，最高有效位不仅仅表示符号（该值为负），而是 2 的幂（即，对于 8 位 2 的补码，最高有效位将表示 - 2^7)。

要制作最负数，只需设置最高有效位。

  // Disclaimer: this should work for *most* devices, but it
  // is device-specific in that I am assuming 2's complement
  // and I am also assuming that a char is 8-bits. In theory,
  // you might find a custom chip where this isn't true,
  // but any popular chip will probably have this behavior:

  int number_of_digits_in_int = sizeof(int) * 8;
  int most_significant_digit_index = number_of_digits_in_int - 1;
  int most_negative_int = 1 << most_significant_digit_index;

为了得到最大的正数，应该设置所有的正数：

  // The complement of 0 has all bits set. This value, by the way
  // is the same as "-1" in 2s complement form, but writing it
  // this way for clarity as to its meaning.
  int all_bits_set = ~(static_cast<int>(0));

  // Using an XOR with the most negative integer clears the
  // most-signficant sign bit, leaving only positive bits.
  int largest_positive_int = all_bits_set ^ most_negative_int;

或者，更简单地说：

  // Since the most negative integer has only the negative bit set,
  // its complement has only the positive bits set.
  int largest_positive_int = ~most_negative_int;

不过，正如其他人所说，您应该只使用std::numeric_limits。这也将使您的代码具有可移植性，甚至可以在不使用 2s 补码的非常奇怪的设备上工作，更不用说您自己编写的代码越少，您所犯的错误就越少。