类型类与代数数据类型？

Question

我经常开始考虑要定义的类型类的问题，并意识到当我开始编码时，我不需要类型类而是可以用代数数据类型来解决我的问题，这似乎更简单。因此，我想知道什么时候需要类型类。

据我了解，类型类是一种表示特定类型存在特定函数的方式。例如，当类型 MyType 是 Monoid 的一个实例时，我可以使用函数mempty :: MyType 和mappend :: MyType -> MyType -> MyType，这样幺半群法则成立。

我们可以通过将 Monoid 定义为类型而不是类型类来实现代数数据类型：

data Monoid a = Monoid { mempty :: a
                       , mappend :: a -> a -> a}

然后通过定义Monoid MyType 类型的新值（通过将其声明为实例来完成类型类）来说类型 MyType 是一个幺半群：

monoidMyType :: Monoid MyType
monoidMyType = Monoid { mempty = ...
                      , mappend = \a b -> ... }

然后，我们可以编写对幺半群进行操作的函数，例如：

dummyFun :: Monoid a -> a -> a
dummyFun m x = mempty m x

并通过显式传递适当的“monoid 值”来使用这些函数：

result = dummyFun monoidMyType valueOfMyType

等效的最后两个步骤在类型类中会非常相似：

dummyFun :: (Monoid a) => a -> a
dummyFun x = mempty x

result = dummyFun valueOfMyType

我看到的唯一实质性区别是，对于代数数据类型，当我们调用函数dummyFun 时，必须显式传递幺半群值。虽然不必明确通过它更实际一点，但在我看来这不是一个主要障碍。

事实上，我看到了代数数据类型相对于类型类的一个优势：您可以将不同函数中的类型关联起来：

data Bla a b = Bla {f1 :: a -> b, f2 :: b -> a, ...}

使用类型类执行此操作（我相信）需要使用多参数类型类扩展。

是否有理由使用我在这里没有看到的类型类？

在设计软件时，您是否可以交替选择使用类型类或代数数据类型，或者在某些情况下您不能没有类型类？

Answer 1

你刚刚发明了类型类！一个类是一个函数字典。在编译过程中，像

这样的代码

class Monoid a where
    mempty :: a
    mappend :: a -> a -> a

instance Monoid [a] where
    mempty = []
    mappend = (++)

mconcat :: Monoid a => [a] -> a
mconcat = foldr mappend

main = print $ mconcat ["foo", "bar"]

被翻译成明确的字典传递风格。

data Monoid a = Monoid { mempty :: a, mappend :: a -> a -> a }

list_monoid = Monoid [] (++)

mconcat :: Monoid a -> [a] -> a
mconcat monoid = foldr (mappend monoid)

main = print $ mconcat list_monoid ["foo", "bar"]

这种翻译正是类型类和字典之间最重要的区别：类是隐式的。您不必显式地传递 monoid 变量 - 编译器会为您处理管道。手动构建像Ord a => Ord [a] 这样的组合实例会特别乏味。

类和字典之间还有另一个关键区别，那就是连贯性。基本上，总是最多有一个“最佳”实例来满足给定的约束，该实例是全局且唯一的，您不能覆盖它。另一方面，对于字典传递样式，该函数将只使用您传入的任何字典，并且不能保证唯一性。 This is sometimes good and sometimes bad.