Int -> Integer：类型对话误解答案

【问题标题】：Int -> Integer: type conversation misunderstandingInt -> Integer：类型对话误解
【发布时间】：2012-02-24 18:29:36
【问题描述】：

这是我计算斐波那契数的代码：

f' :: (Int -> Int) -> Int -> Int
f' mf 0 = 0
f' mf 1 = 1
f' mf n = mf(n - 2) + mf(n - 1)

f'_list :: [Int]
f'_list = map (f' faster_f') [0..]

faster_f' :: Int -> Int
faster_f' n = f'_list !! n

当 'n' 很小时它工作得很好。为了解决大数字的问题，我想将 Int-type 转换为 Integer：

f' :: (Integer -> Integer) -> Integer -> Integer
f' mf 0 = 0
f' mf 1 = 1
f' mf n = mf(n - 2) + mf(n - 1)

f'_list :: [Integer]
f'_list = map (f' faster_f') [0..]

faster_f' :: Integer -> Integer
faster_f' n = f'_list !! n

使用此代码我得到错误：

Couldn't match expected type `Int' with actual type `Integer'
In the second argument of `(!!)', namely `n'
In the expression: f'_list !! n
In an equation for `faster_f'': faster_f' n = f'_list !! n

好吧，我已经正确理解了列表中元素的索引不能是整数类型。好的：

f' :: (Integer -> Integer) -> Integer -> Integer
f' mf 0 = 0
f' mf 1 = 1
f' mf n = mf(n - 2) + mf(n - 1)

f'_list :: [Integer]
f'_list = map (f' faster_f') [0..]

faster_f' :: **Int** -> Integer
faster_f' n = f'_list !! n

但现在我得到了错误：

无法匹配预期类型Integer' with actual typeInt' 预期类型：整数 -> 整数
  Actual type: Int -> Integer
In the first argument of `f'', namely `faster_f''
In the first argument of `map', namely `(f' faster_f')'

为什么？我该如何解决？

【问题讨论】：

从Int 切换到Integer 不会不会让您的代码更快；事实上，我希望它会变慢......
问题不在于速度，而在于类型溢出。 fast_f' 100 - 与 Int 类型一起工作不正确
对不起，我的错误；我误读了您写的内容：s

标签： haskell

【解决方案1】：

最简单的方法是将参数设为Int（因为它们是斐波那契数字的索引，而不是数字本身），并使用Integer 仅作为输出：

f' :: (Int -> Integer) -> Int -> Integer
f' mf 0 = 0
f' mf 1 = 1
f' mf n = mf(n - 2) + mf(n - 1)

f'_list :: [Integer]
f'_list = map (f' faster_f') [0..]

faster_f' :: Int -> Integer
faster_f' n = f'_list !! n

当然，现在您无法使用超出Int 范围的索引来处理斐波那契数列，但实际上您会很快用完空间和时间。

顺便说一句，如果你需要一个fib列表，“通常”的实现是

fibs :: [Integer]
fibs = 0 : scanl (+) 1 fibs

如果您只需要某些值，有一种类似于使用这些公式的快速取幂的快速计算方法：

f(2n) = (2*f(n-1) + f(n)) * f(n) 
f(2n-1) = f(n)² + f(n-1)²

【讨论】：

【解决方案2】：

为什么？

因为f' 需要一个Integer -> Integer 函数，但您发送它的是faster_f'，它是一个Int -> Integer 函数。

我该如何解决？

可能最简单的方法是使用genericIndex（来自Data.List）而不是(!!)。

【讨论】：

【解决方案3】：

Integer 是 Int 的无限类型，（Int 只保证覆盖从 -2^29 到 2^29-1 的范围，但在大多数实现中它是完整的 32 位或 64 位类型）。这就是你得到第一个错误的原因。你得到的第二个错误是因为(!!) 是一个接受一个列表和一个 Int 的函数

(!!) :: [a] -> Int -> a

还有很多其他（也许更简单）的方法来计算斐波那契数。这是一个将所有斐波那契数列返回到指定值的示例。第一通电话是fibCall

fib :: Integer -> Integer -> Integer -> [Integer] -> [Integer]
fib 0 _ _ l  = l
fib n a b l  = fib (n-1) b (a+b) (a:l)

fibCall :: Integer -> [Integer]
fibCall n = n 1 1 []

如果您只想要第 n^th 个斐波那契数，请将 [Integer] 更改为 Integer 并将 (a:l) 更改为 a。

【讨论】：