如何创建基于两个数组的多数投票？

Question

场景：

我想创建一个基于考虑到某人对N 观察结果的投票权重的多数投票系统。

因此，M 观察者将从 3 个类别 (1,2,3) 中选择对 N 观察结果的猜测。对于每个观察，每个观察者都会有一个与之关联的权重。

定义：

• G：每个观察/观察者的猜测矩阵（N 观察 × M 观察者）；
• W：每个观察/观察者的权重（N观察×M观察者）

例子：

# 2 observations, 3 observers
G = [[1, 2, 3],
     [2, 2, 1]] 

# Weights (influence) each observer has about each observation
W = [[0.1, 0.2, 0.3],
     [0.3, 0.1, 0.2]]

我需要计算另一个形状为 (N 观察 × C 类) 的矩阵，该矩阵存储观察来自特定类的概率。

使用上述值的示例：

G = [[1, 2, 3],
     [2, 2, 1]] 

W = [[0.1, 0.2, 0.3],
     [0.3, 0.1, 0.2]]

P = [[0.1,    0.2,  0.3],
     [0.2, (0.3 + 0.1), 0]]

在计算出P 矩阵后，我可以逐行应用np.argmax() 来获得具有最高值的列（类）：

P = [[0.1, 0.2, 0.3], #class 3 has highest value (0.3)
     [0.2, 0.4, 0]]   #class 2 has highest value (0.4)

result = [3, 2]

我想知道如何结合G 和W 来生成P 矩阵。

Answer 1

您可以使用 NumPy 的 indices 和 advanced indexing 以矢量化方式完成工作：

In [569]: import numpy as np

In [570]: G = np.array([[1, 2, 3], [2, 2, 1]] )

In [571]: W = np.array([[0.1, 0.2, 0.3], [0.3, 0.1, 0.2]])

In [572]: C = 3

In [573]: M, N = G.shape

In [574]: row, col = np.indices((M, N))

In [575]: P3d = np.zeros(shape=(M, N, C))

In [576]: P3d[row, col, G-1] = W

In [577]: P = P3d.sum(axis=1)

In [578]: P
Out[578]: 
array([[0.1, 0.2, 0.3],
       [0.2, 0.4, 0. ]])

Answer 2

用零值初始化 P 然后通过 G 的观察值/行和索引值进行迭代，即 g[observation][index] 如果类 1 然后将 weight[observation][index] 从 W 矩阵添加到 P[observation][class ]+=权重[观察][指数]。即在您的示例测试用例中。对于第 1 行。索引 0 的值为 1，权重 [0][0] 为 0.1，因此将 0.1 添加到第 0 行和 P 的索引 [类]。类似地，索引 2 和 3 的值与索引相同，因此在 P 中相同。

现在对于第 2 行，索引 1 具有类 2，因此我们将类 2 的权重添加到 p[2][class]+=0.3 并且对于索引 2，类再次为 2，因此该观察者的权重为 0.1，因此再次为 p[ 2][类]+=权重，即 0.1。最后一个索引类是 1 所以 p[2][class]+=weight 现在我们的矩阵已经准备好了，所以使用 np.argmax() 来获得所需的答案。