从浮点数到双精度以及从双精度到浮点数的精度损失？

Question

float fv = orginal_value;  // original_value may be any float value
...
double dv = (double)fv;
...
fv = (float)dv;

fv 应该完全等于 original_value 吗？任何精度都可能丢失？

Answer 1

fv 应该完全等于 original_value 吗？任何精度都可以 丢了？

是的，如果 dv 的值在两者之间没有变化。

来自 C99 规范中的 Conversion 6.3.1.5 Real Floating types 部分：

1. 当浮点数提升为双精度或长双精度，或双精度 提升为 long double，其值不变。
2. 当双精度 降级为 float，long double 降级为 double 或 float，或 值以比要求更高的精度和范围表示 通过其语义类型（见 6.3.1.8）被显式转换为 语义类型，如果被转换的值可以准确表示 在新类型中，它是不变的。如果要转换的值在 可以表示但不能表示的值的范围 确切地说，结果要么是最近的高点，要么是最近的低点 可表示的值，以实现定义的方式选择。如果 正在转换的值超出了可以转换的值范围 表示，行为未定义

对于 C++，来自 4.6 又名 conv.fpprom 部分（使用的草稿：n337，我相信最终规范中也有类似的行）

float 类型的纯右值可以转换为 double 类型的纯右值。 值不变。这种转换称为浮点 推广。

4.8 又名 conv.double

部分

浮点类型的prvalue可以转换为prvalue 另一种浮点类型。 如果源值可以准确 在目标类型中表示，转换的结果是 那个确切的表示。如果源值在两个相邻的 目标值，转换的结果是 这些值中的任何一个的实现定义的选择。否则， 行为未定义。允许作为浮点数的转换 促销不包括在浮点转换集合中

所以值应该完全相等。