如何在排序数组中找到最接近的值？答案

【问题标题】：how to find closest value in sorted array?如何在排序数组中找到最接近的值？
【发布时间】：2013-01-19 11:29:16
【问题描述】：

我已经用数字作为键对数组进行了排序，我需要一个相当快的算法来选择一个键号，它的值与给定变量最接近或相同（如果存在）。如果给定值高于最大值或低于最小值，则分别给出持有最大值和最小值的键。

【问题讨论】：

Picking the nearest value from an array reflecting ranges的可能重复

标签： php arrays

【解决方案1】：

您可以使用binary search。基本算法是这样的，假设你正在寻找myVal

查看数组的中间值。
如果值为myVal，则完成。
如果该值高于myVal，则将数组一分为二并转到1，但只使用数组的下半部分
如果值较低，则转到 1，但只使用上半部分。
一旦达到长度为 1 的数组，将该值与其相邻的值进行比较，看看哪个最接近。

这应该是一个 O(log N) 搜索。

【讨论】：

我认为该算法没有给出最接近的值。最接近的值可能与返回的值相邻。
反例是：[1, 3, 10]，寻找最接近4的值。第一个中间是3，然后考虑子数组[10]，返回10。然而，最接近的值实际上是 3。
我同意 lijie 的观点，但是你可以调整二分搜索来获得最接近的值：每次，你去一半，你在一半中包含上一个检查的数字。当您的子集计数为 2 时，您选择两者中更接近的值。

【解决方案2】：

这是一个java实现，你可以翻译成你选择的语言。

static int findNearestValue(int value, int arr[], int low, int high) {
    int result = -1;
    if(high-low>1){
            int mid = low + (high-low)/2;

            if(arr[mid]>value)
                result = findNearestValue3(value, arr, low, mid);
            else if(arr[mid]<value)
                result = findNearestValue3(value, arr, mid, high);
            else
                result = arr[mid];
        }else
            result = (abs(value-arr[low]) < abs(value-arr[high])) ? arr[low] : arr[high];

        return result;
}

【讨论】：

【解决方案3】：

所以我做了一个尝试，这里有一个函数可以根据另一个数组转换一个数组中的值，它可以用于例如温度，-10 到冷或 +30 到热，但对于大数组来说不是这样快，有什么方法可以让它更快吗？

function transnum($nums,$transarr,$searchkey='x',$returnkey='y') {
$was_arr = is_array($nums); $nums = (array)$nums;
foreach ($nums as &$num) {
    if ($num===null or $num==='') continue;
    reset($transarr[$searchkey]);
    $ckey= key($transarr[$searchkey]);
    $closest = abs($num-current($transarr[$searchkey]));
    while($next = next($transarr[$searchkey])) {
        $checkclosest=abs($num-$next);
        if($closest>$checkclosest) {
            $closest = $checkclosest;
            $ckey = key($transarr[$searchkey]);
        }
        else break;
    }
    $num = $transarr[$returnkey][$ckey];
}
if(!$was_arr) $nums = $nums[0];
return $nums;

}

【讨论】：

【解决方案4】：

C代码：

#include <stdio.h>

#define moddiff(a,b) ((a > b) ? (a-b) : (b-a))

#define uint unsigned int

/* test case : sample array */
uint arr[] = { 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49 , 64, 81 };

/* search for nearest num to key in a sorted array */
uint nrst_num(uint arr[], uint lo, uint hi, uint key) 
{
  uint mid = 0;
  uint mid_parent = 0;

  while (lo < hi) {
    mid_parent = mid;
    mid = (lo + hi) / 2; 

    if (key == arr[mid]) {
        return mid;
    } else if (key < arr[mid]) {
        hi = mid - 1;
    } else if (key > arr[mid]) {
        lo = mid + 1;
    }   
  }

  uint ldiff = moddiff(key, arr[lo]);
  uint mdiff = moddiff(key, arr[mid]);
  uint hdiff = moddiff(key, arr[hi]);
  uint mid_parent_diff = moddiff(key, arr[mid_parent]);

  /* select the index from the lowest diff */
  if ((mid_parent_diff <= mdiff) && (mid_parent_diff <= ldiff) && (mid_parent_diff <= hdiff)) {
        return mid_parent;
  } else if ((mdiff <= mid_parent_diff) && (mdiff <= ldiff) && (mdiff <= hdiff)) {
        return mid;
  } else if ((ldiff <= mdiff) && (ldiff <= hdiff) && (ldiff <= mid_parent_diff)) {
        return lo;
  }

  return hi; 
}


int main()
{
 /* test case */
  uint key = 0;

  printf(" { 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49 , 64, 81 }");
  uint res = nrst_num(arr, 0, 8, key);

  printf (" nearest point to key=%d is val=%d \n", key, res); 
}

【讨论】：