SHA-512 抗碰撞吗？答案

【问题标题】：is SHA-512 collision resistant?SHA-512 抗碰撞吗？
【发布时间】：2022-01-25 00:56:43
【问题描述】：

根据我读过的书，它说 S.H.A（安全哈希算法）是抗冲突的。但是如果输入空间是 1024 位数字而输出空间是 512 位消息摘要，那么不应该相撞 (2^1024)/(2^512) 次？由于范围小于被映射的域，因此应该存在冲突。请解释我哪里出错了。

【问题讨论】：

相关：Pigeonhole principle 和 Collision resistance
我投票决定将此问题作为离题结束，因为这纯粹是关于 cryptography 而不涉及编程。
是的，它会根据定义发生碰撞。但是，应该不可能计算或猜测哪个值会发生碰撞。当然，您不能只迭代可能的值，直到找到碰撞，在找到碰撞之前您已经没有时间（任何时间 - 选择您的时期）。
(2^1024)/(2^512) = 2^512 接近 10^155（比 googol 大，但比 googolplex 小）。
“输入空间是1024位数”是什么意思？唯一重要的是唯一输入的数量以及唯一输出的数量。或许见Hash collision probability calculator。

【解决方案1】：

发生碰撞的机会不取决于输入大小。 512 位哈希冲突的机会是 1.4×10^77，请参阅 Probability table

【讨论】：

【解决方案2】：

也许你的书也提到了碰撞阻力的定义？这并不意味着不会产生冲突（显然不是这种情况），而是给定一个哈希值，您无法轻松创建产生该哈希值的消息。

如果很难找到两个哈希函数 H 是抗碰撞的散列到相同输出的输入；也就是说，两个输入 a 和 b 这样即 H(a) = H(b)，且 a ≠ b

来自维基百科

【讨论】：

不完全是，诸如 SHA256 之类的加密哈希也经常用于相互识别诸如文件内容之类的项目。碰撞总是会发生变化，但在实践中这是极其罕见的，在大多数情况下都可以忽略不计。例如，Git 使用哈希来唯一标识提交。
不完全是什么？关于 OP 问题“什么是抗碰撞性”，我不明白你的意思。
@zaph Git 使用 SHA-1，因此不是一个很好的例子：P 也许尝试 ZFS 或类似的。
@MaartenBodewes 请注意，没有人声称 Git 使用 SHA-256。事实上，如果 SHA-1 就足够了，我们应该假设 SHA-256 更擅长抵抗冲突。

【解决方案3】：

如您所述：由于输入空间（任意大小）大于输出空间（例如 sha512 为 512 位），因此始终存在冲突。

“防碰撞”是指，发现碰撞的可能性很小。

在考虑输出空间“512 位”的实际大小时，您的困惑得到了解答：

2^512（512 位数组的可能配置数）的数量级为 10^154。

为了比较：可见宇宙中的原子数在 10^80 范围内。一百万是10^6。所以我们的一百万个“可见宇宙”有 10^86 个原子。一百万次一百万个宇宙有 10^92 个原子。

如果您可以在单个原子上存储单个 512 位值，您需要多少个宇宙才能存储所有可能的 512 位值？

从一个特定的 512 位数字开始（并假设 has 函数没有被破坏），p 获得冲突的概率是假设您可以以R 的速率生成新哈希并且总时间为@987654324 @这样做是：

p = R*t/(2^(512/2))

（指数减半，见“生日附加”。成功的预期搜索空间是找到 n 位中的碰撞是 n/2。）让我们插入一些示例编号：

比特币网络的拥有率目前约为R = 200*10^15 / s（每秒2亿泰拉哈希）。

考虑这样一种情况，即自宇宙开始以来，比特币网络的当前哈希容量仅可用于查找特定哈希值的冲突，即可用时间为t=13.787*10^9 years，

那么现在发现碰撞的概率约为 7 × 10^-41 %

再一次，很难理解这个数字有多小。

【讨论】：