Java 1.8 Diffie Hellman Group 14 返回 InvalidAlgorithmException答案

【问题标题】：Java 1.8 Diffie Hellman Group 14 returns InvalidAlgorithmExceptionJava 1.8 Diffie Hellman Group 14 返回 InvalidAlgorithmException
【发布时间】：2015-10-10 03:19:46
【问题描述】：

我正在尝试将 RFC-3526 参数用于 Diffie Hellman Group 14（2048 位密钥），并将 RFC 中的默认生成器设置为 2。

附上我正在试用的代码：

KeyPairGenerator hostKeyGen = KeyPairGenerator.getInstance("DH");
DHParameterSpec dhGrp14KeySpec = new DHParameterSpec(new BigInteger(DH_GRP_14_P), BigInteger.valueOf(DH_GRP_14_G));
System.out.println("\tP (" + DH_GRP_14_P.length + "): " + dhGrp14KeySpec.getP());
System.out.println("\tG: " + dhGrp14KeySpec.getG());
hostKeyGen.initialize(dhGrp14KeySpec);
System.out.println("Creating Host DH private key...");
KeyPair hostKey = hostKeyGen.generateKeyPair();
System.out.println("Initiating host side Schannel...");
KeyAgreement schannel = KeyAgreement.getInstance("DH");
schannel.init(hostKey.getPrivate());

我得到的错误是：

java.security.InvalidAlgorithmParameterException: Prime size must be multiple of 64, and can only range from 512 to 2048 (inclusive)
    at com.sun.crypto.provider.DHKeyPairGenerator.initialize(DHKeyPairGenerator.java:120)
    at java.security.KeyPairGenerator$Delegate.initialize(KeyPairGenerator.java:657)
    at java.security.KeyPairGenerator.initialize(KeyPairGenerator.java:399)
    at dhtest.SchannelDHTest.main(SchannelDHTest.java:124)

DH_GRP_14_P 字节数组（根据 RFC-3526 Grp 14 规范）：

(byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF,
(byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xC9, (byte) 0x0F,
(byte) 0xDA, (byte) 0xA2, (byte) 0x21, (byte) 0x68, (byte) 0xC2,
(byte) 0x34, (byte) 0xC4, (byte) 0xC6, (byte) 0x62, (byte) 0x8B,
(byte) 0x80, (byte) 0xDC, (byte) 0x1C, (byte) 0xD1, (byte) 0x29,
(byte) 0x02, (byte) 0x4E, (byte) 0x08, (byte) 0x8A, (byte) 0x67,
(byte) 0xCC, (byte) 0x74, (byte) 0x02, (byte) 0x0B, (byte) 0xBE,
(byte) 0xA6, (byte) 0x3B, (byte) 0x13, (byte) 0x9B, (byte) 0x22,
(byte) 0x51, (byte) 0x4A, (byte) 0x08, (byte) 0x79, (byte) 0x8E,
(byte) 0x34, (byte) 0x04, (byte) 0xDD, (byte) 0xEF, (byte) 0x95,
(byte) 0x19, (byte) 0xB3, (byte) 0xCD, (byte) 0x3A, (byte) 0x43,
(byte) 0x1B, (byte) 0x30, (byte) 0x2B, (byte) 0x0A, (byte) 0x6D,
(byte) 0xF2, (byte) 0x5F, (byte) 0x14, (byte) 0x37, (byte) 0x4F,
(byte) 0xE1, (byte) 0x35, (byte) 0x6D, (byte) 0x6D, (byte) 0x51,
(byte) 0xC2, (byte) 0x45, (byte) 0xE4, (byte) 0x85, (byte) 0xB5,
(byte) 0x76, (byte) 0x62, (byte) 0x5E, (byte) 0x7E, (byte) 0xC6,
(byte) 0xF4, (byte) 0x4C, (byte) 0x42, (byte) 0xE9, (byte) 0xA6,
(byte) 0x37, (byte) 0xED, (byte) 0x6B, (byte) 0x0B, (byte) 0xFF,
(byte) 0x5C, (byte) 0xB6, (byte) 0xF4, (byte) 0x06, (byte) 0xB7,
(byte) 0xED, (byte) 0xEE, (byte) 0x38, (byte) 0x6B, (byte) 0xFB,
(byte) 0x5A, (byte) 0x89, (byte) 0x9F, (byte) 0xA5, (byte) 0xAE,
(byte) 0x9F, (byte) 0x24, (byte) 0x11, (byte) 0x7C, (byte) 0x4B,
(byte) 0x1F, (byte) 0xE6, (byte) 0x49, (byte) 0x28, (byte) 0x66,
(byte) 0x51, (byte) 0xEC, (byte) 0xE4, (byte) 0x5B, (byte) 0x3D,
(byte) 0xC2, (byte) 0x00, (byte) 0x7C, (byte) 0xB8, (byte) 0xA1,
(byte) 0x63, (byte) 0xBF, (byte) 0x05, (byte) 0x98, (byte) 0xDA,
(byte) 0x48, (byte) 0x36, (byte) 0x1C, (byte) 0x55, (byte) 0xD3,
(byte) 0x9A, (byte) 0x69, (byte) 0x16, (byte) 0x3F, (byte) 0xA8,
(byte) 0xFD, (byte) 0x24, (byte) 0xCF, (byte) 0x5F, (byte) 0x83,
(byte) 0x65, (byte) 0x5D, (byte) 0x23, (byte) 0xDC, (byte) 0xA3,
(byte) 0xAD, (byte) 0x96, (byte) 0x1C, (byte) 0x62, (byte) 0xF3,
(byte) 0x56, (byte) 0x20, (byte) 0x85, (byte) 0x52, (byte) 0xBB,
(byte) 0x9E, (byte) 0xD5, (byte) 0x29, (byte) 0x07, (byte) 0x70,
(byte) 0x96, (byte) 0x96, (byte) 0x6D, (byte) 0x67, (byte) 0x0C,
(byte) 0x35, (byte) 0x4E, (byte) 0x4A, (byte) 0xBC, (byte) 0x98,
(byte) 0x04, (byte) 0xF1, (byte) 0x74, (byte) 0x6C, (byte) 0x08,
(byte) 0xCA, (byte) 0x18, (byte) 0x21, (byte) 0x7C, (byte) 0x32,
(byte) 0x90, (byte) 0x5E, (byte) 0x46, (byte) 0x2E, (byte) 0x36,
(byte) 0xCE, (byte) 0x3B, (byte) 0xE3, (byte) 0x9E, (byte) 0x77,
(byte) 0x2C, (byte) 0x18, (byte) 0x0E, (byte) 0x86, (byte) 0x03,
(byte) 0x9B, (byte) 0x27, (byte) 0x83, (byte) 0xA2, (byte) 0xEC,
(byte) 0x07, (byte) 0xA2, (byte) 0x8F, (byte) 0xB5, (byte) 0xC5,
(byte) 0x5D, (byte) 0xF0, (byte) 0x6F, (byte) 0x4C, (byte) 0x52,
(byte) 0xC9, (byte) 0xDE, (byte) 0x2B, (byte) 0xCB, (byte) 0xF6,
(byte) 0x95, (byte) 0x58, (byte) 0x17, (byte) 0x18, (byte) 0x39,
(byte) 0x95, (byte) 0x49, (byte) 0x7C, (byte) 0xEA, (byte) 0x95,
(byte) 0x6A, (byte) 0xE5, (byte) 0x15, (byte) 0xD2, (byte) 0x26,
(byte) 0x18, (byte) 0x98, (byte) 0xFA, (byte) 0x05, (byte) 0x10,
(byte) 0x15, (byte) 0x72, (byte) 0x8E, (byte) 0x5A, (byte) 0x8A,
(byte) 0xAC, (byte) 0xAA, (byte) 0x68, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF,
(byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF,
(byte) 0xFF

我计算了字节数，它们正好是 256 字节（2048 位）素数。我该如何解决这个问题？

【问题讨论】：

由于你的数组以 0xff 开头，java 认为你的数字是负数。您需要使用sign-magnitude constructor for BigInteger。

标签： java diffie-hellman

【解决方案1】：

new BigInteger(DH_GRP_14_P).bitLength() 是 1982 年。这不是您从十六进制数字构造 BigInteger 的方式。

这应该适合你：

import java.math.BigInteger;
import java.security.KeyPair;
import java.security.KeyPairGenerator;

import javax.crypto.KeyAgreement;
import javax.crypto.spec.DHParameterSpec;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws Exception {
        KeyPairGenerator hostKeyGen = KeyPairGenerator.getInstance("DH");
        BigInteger p = new BigInteger(modp2048, 16);
        BigInteger g = BigInteger.valueOf(2L);

        System.out.println("p bits: "+p.bitLength());
        System.out.println("g bits: "+g.bitLength());

        DHParameterSpec dhGrp14KeySpec = new DHParameterSpec(p, p);
        hostKeyGen.initialize(dhGrp14KeySpec);
        System.out.println("Creating Host DH private key...");
        KeyPair hostKey = hostKeyGen.generateKeyPair();
        System.out.println("Initiating host side Schannel...");
        KeyAgreement schannel = KeyAgreement.getInstance("DH");
        schannel.init(hostKey.getPrivate());
    }


    private static final String modp2048 = (
            "FFFFFFFF FFFFFFFF C90FDAA2 2168C234 C4C6628B 80DC1CD1" +
            "29024E08 8A67CC74 020BBEA6 3B139B22 514A0879 8E3404DD" +
            "EF9519B3 CD3A431B 302B0A6D F25F1437 4FE1356D 6D51C245" +
            "E485B576 625E7EC6 F44C42E9 A637ED6B 0BFF5CB6 F406B7ED" +
            "EE386BFB 5A899FA5 AE9F2411 7C4B1FE6 49286651 ECE45B3D" +
            "C2007CB8 A163BF05 98DA4836 1C55D39A 69163FA8 FD24CF5F" +
            "83655D23 DCA3AD96 1C62F356 208552BB 9ED52907 7096966D" +
            "670C354E 4ABC9804 F1746C08 CA18217C 32905E46 2E36CE3B" +
            "E39E772C 180E8603 9B2783A2 EC07A28F B5C55DF0 6F4C52C9" +
            "DE2BCBF6 95581718 3995497C EA956AE5 15D22618 98FA0510" +
            "15728E5A 8AACAA68 FFFFFFFF FFFFFFFF")
            .replaceAll("\\s", "");

}

【讨论】：

不应该是new DHParameterSpec(p, g);吗？

【解决方案2】：

问题是您没有使用正确的BigInteger 构造函数。 BigInteger byte array constructor 旨在从 BigInteger.toByteArray() 的输出中重建 BigInteger。 Java 使用类似于二进制补码方案的方式在字节数组中表示 BigInteger。因此，负 BigInteger 由高位字节（数组的第 0 个字节）>= 128 的字节数组表示。正 BigInteger 始终由高位字节 = 128，则 BigInteger.toByteArray() 发出一个以 0 字节为前导的字节数组。

因此，您有两种方法可以解决您的问题。您可以在数组前添加一个零字节并使用您一直在使用的同一个 BigInteger 构造函数，或者您可以将BigInteger sign-magnitude constructor 与您的字节数组原样使用。

这是一个使用您的字节数组的示例，显示了差异。

import java.math.BigInteger;

public class DhGroup14Toy {

    private static final byte[] DH_GRP_14_P = 
        {(byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF,
            (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xC9, (byte) 0x0F,
            (byte) 0xDA, (byte) 0xA2, (byte) 0x21, (byte) 0x68, (byte) 0xC2,
            (byte) 0x34, (byte) 0xC4, (byte) 0xC6, (byte) 0x62, (byte) 0x8B,
            (byte) 0x80, (byte) 0xDC, (byte) 0x1C, (byte) 0xD1, (byte) 0x29,
            (byte) 0x02, (byte) 0x4E, (byte) 0x08, (byte) 0x8A, (byte) 0x67,
            (byte) 0xCC, (byte) 0x74, (byte) 0x02, (byte) 0x0B, (byte) 0xBE,
            (byte) 0xA6, (byte) 0x3B, (byte) 0x13, (byte) 0x9B, (byte) 0x22,
            (byte) 0x51, (byte) 0x4A, (byte) 0x08, (byte) 0x79, (byte) 0x8E,
            (byte) 0x34, (byte) 0x04, (byte) 0xDD, (byte) 0xEF, (byte) 0x95,
            (byte) 0x19, (byte) 0xB3, (byte) 0xCD, (byte) 0x3A, (byte) 0x43,
            (byte) 0x1B, (byte) 0x30, (byte) 0x2B, (byte) 0x0A, (byte) 0x6D,
            (byte) 0xF2, (byte) 0x5F, (byte) 0x14, (byte) 0x37, (byte) 0x4F,
            (byte) 0xE1, (byte) 0x35, (byte) 0x6D, (byte) 0x6D, (byte) 0x51,
            (byte) 0xC2, (byte) 0x45, (byte) 0xE4, (byte) 0x85, (byte) 0xB5,
            (byte) 0x76, (byte) 0x62, (byte) 0x5E, (byte) 0x7E, (byte) 0xC6,
            (byte) 0xF4, (byte) 0x4C, (byte) 0x42, (byte) 0xE9, (byte) 0xA6,
            (byte) 0x37, (byte) 0xED, (byte) 0x6B, (byte) 0x0B, (byte) 0xFF,
            (byte) 0x5C, (byte) 0xB6, (byte) 0xF4, (byte) 0x06, (byte) 0xB7,
            (byte) 0xED, (byte) 0xEE, (byte) 0x38, (byte) 0x6B, (byte) 0xFB,
            (byte) 0x5A, (byte) 0x89, (byte) 0x9F, (byte) 0xA5, (byte) 0xAE,
            (byte) 0x9F, (byte) 0x24, (byte) 0x11, (byte) 0x7C, (byte) 0x4B,
            (byte) 0x1F, (byte) 0xE6, (byte) 0x49, (byte) 0x28, (byte) 0x66,
            (byte) 0x51, (byte) 0xEC, (byte) 0xE4, (byte) 0x5B, (byte) 0x3D,
            (byte) 0xC2, (byte) 0x00, (byte) 0x7C, (byte) 0xB8, (byte) 0xA1,
            (byte) 0x63, (byte) 0xBF, (byte) 0x05, (byte) 0x98, (byte) 0xDA,
            (byte) 0x48, (byte) 0x36, (byte) 0x1C, (byte) 0x55, (byte) 0xD3,
            (byte) 0x9A, (byte) 0x69, (byte) 0x16, (byte) 0x3F, (byte) 0xA8,
            (byte) 0xFD, (byte) 0x24, (byte) 0xCF, (byte) 0x5F, (byte) 0x83,
            (byte) 0x65, (byte) 0x5D, (byte) 0x23, (byte) 0xDC, (byte) 0xA3,
            (byte) 0xAD, (byte) 0x96, (byte) 0x1C, (byte) 0x62, (byte) 0xF3,
            (byte) 0x56, (byte) 0x20, (byte) 0x85, (byte) 0x52, (byte) 0xBB,
            (byte) 0x9E, (byte) 0xD5, (byte) 0x29, (byte) 0x07, (byte) 0x70,
            (byte) 0x96, (byte) 0x96, (byte) 0x6D, (byte) 0x67, (byte) 0x0C,
            (byte) 0x35, (byte) 0x4E, (byte) 0x4A, (byte) 0xBC, (byte) 0x98,
            (byte) 0x04, (byte) 0xF1, (byte) 0x74, (byte) 0x6C, (byte) 0x08,
            (byte) 0xCA, (byte) 0x18, (byte) 0x21, (byte) 0x7C, (byte) 0x32,
            (byte) 0x90, (byte) 0x5E, (byte) 0x46, (byte) 0x2E, (byte) 0x36,
            (byte) 0xCE, (byte) 0x3B, (byte) 0xE3, (byte) 0x9E, (byte) 0x77,
            (byte) 0x2C, (byte) 0x18, (byte) 0x0E, (byte) 0x86, (byte) 0x03,
            (byte) 0x9B, (byte) 0x27, (byte) 0x83, (byte) 0xA2, (byte) 0xEC,
            (byte) 0x07, (byte) 0xA2, (byte) 0x8F, (byte) 0xB5, (byte) 0xC5,
            (byte) 0x5D, (byte) 0xF0, (byte) 0x6F, (byte) 0x4C, (byte) 0x52,
            (byte) 0xC9, (byte) 0xDE, (byte) 0x2B, (byte) 0xCB, (byte) 0xF6,
            (byte) 0x95, (byte) 0x58, (byte) 0x17, (byte) 0x18, (byte) 0x39,
            (byte) 0x95, (byte) 0x49, (byte) 0x7C, (byte) 0xEA, (byte) 0x95,
            (byte) 0x6A, (byte) 0xE5, (byte) 0x15, (byte) 0xD2, (byte) 0x26,
            (byte) 0x18, (byte) 0x98, (byte) 0xFA, (byte) 0x05, (byte) 0x10,
            (byte) 0x15, (byte) 0x72, (byte) 0x8E, (byte) 0x5A, (byte) 0x8A,
            (byte) 0xAC, (byte) 0xAA, (byte) 0x68, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF,
            (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF, (byte) 0xFF,
            (byte) 0xFF};

    public static void main(String[] args) throws Exception {

        BigInteger bad1 = new BigInteger(DH_GRP_14_P);
        BigInteger good1 = new BigInteger(1, DH_GRP_14_P);
        byte [] augmentedBytes = new byte[DH_GRP_14_P.length + 1];
        System.arraycopy(DH_GRP_14_P, 0, augmentedBytes, 1, DH_GRP_14_P.length);
        BigInteger good2 = new BigInteger(augmentedBytes);
        System.out.println(bad1);
        System.out.println(good1);
        System.out.println(good1.equals(good2));
        System.out.println(good1.isProbablePrime(50));

    }

}

输出是：

-375962762246123711626161428575244919288335676123913432233536670577511994159344116570816223012193827739513685941295892241329166200826129908455464852399221571479961954311415857911811448906479927170863572543208032916411471816282939929662608171512069523761896175670948807549496521472891523674634075413613438850952413260397488155494376493989845498917437341434297119530075724469618920963199914531774956492590825946261921832765452432767164403516209782999137096145451001079860465649681054514172614217905576760949024270284588083855940299806145693407383904354238605196666010342535176157644001104014235140097
32317006071311007300338913926423828248817941241140239112842009751400741706634354222619689417363569347117901737909704191754605873209195028853758986185622153212175412514901774520270235796078236248884246189477587641105928646099411723245426622522193230540919037680524235519125679715870117001058055877651038861847280257976054903569732561526167081339361799541336476559160368317896729073178384589680639671900977202194168647225871031411336429319536193471636533209717077448227988588565369208645296636077250268955505928362751121174096972998068410554359584866583291642136218231078990999448652468262416972035911852507045361090559
true
true

【讨论】：

谢谢。你们俩都提出了同样好的方法。太糟糕了，我不能选择两个答案都是正确的。